cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' . Cm mp( BDA') // mp ( CB'D')
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
A
A
3
a
.
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của
B
C
,
C
D
v
à
D
D
.
Tính khoảng cách từ A đến mp(MN...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = 3 a . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B C , C ' D ' v à D D ' . Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)
A. 15 22 a
B. 9 11 a
C. 3 4 a
D. 15 11 a
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ với
B 0 ; 0 ; 0 ; M 0 ; a ; 0 ; P a ; 2 a ; 3 a 2 v à N a 2 ; 2 a ; 3 a
Khi đó: M P → a ; a ; 3 a 2 ; M N → a 2 ; a ; 3 a
Do đó n M N P = → M P → ; M N → = a 2 3 2 ; − 9 4 ; 1 2
Suy ra
M N P : 6 x − 9 y + 2 z + 9 a = 0 ; A a ; 0 ; 0 .
Khi đó d A ; M N P = 6 a + 9 a 6 2 + 9 2 + 2 2 = 15 a 11 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Chứng minh rằng :a) BDD’B’ là hình chữ nhật
b
)
B
B
’
⊥
m
p
(
A
B
C
D
)
c
)
m
p
(
A
B
B
’
A
’
)
⊥...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng :
a) BDD’B’ là hình chữ nhật
b ) B B ’ ⊥ m p ( A B C D ) c ) m p ( A B B ’ A ’ ) ⊥ m p ( A B C D )
a) BB’ ⊥ A’B’ (ABB’A’ là hình chữ nhật)
BB’ ⊥ B’C’ (BCC’B’ là hình chữ nhật)
=> BB’ ⊥ mp(A’B’C’D’)
=> BB’ ⊥ B’D’ hay
Hình bình hành BDD’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật
BB’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC
=> BB’ ⊥ mp(ABCD)
c) mp(ABB’A’) chứa BB’ mà BB’⊥ mp(ABCD)
=> mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABCD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'
a chứng minh rằng ABC'D' là hình chữ nhật
b tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' biết ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm và diện tích ABC'D' bằng 18 cm2
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Chứng minh rằng:
a
)
B
D
/
/
B
’
D
’
b
)
B
B
’
/
/
m
p
(
C
C
’...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng:
a ) B D / / B ’ D ’
b ) B B ’ / / m p ( C C ’ D ’ D ) , B ’ D ’ / / m p ( A B C D )
c ) m p ( A B B ’ A ’ ) / / m p ( D C C ’ D ’ )
a) Ta có ABB’A’ là hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ và AA’ = BB’
Tương tự ADD’A’ là hình chữ nhật:
AA’ // DD’ và AA’ = DD’
=> BB’ // DD’ và BB’ = DD’
Do đó BB’D’D là hình bình hành
=>BD // B’D’
b) BB’C’C là hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) và CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D)
B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) và BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD)
c) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật)
AA’ // DD’ (ADD’A’ là hình chữ nhật)
Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AA’ và mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau CD và DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Chứng minh rằng:
a
)
B
D
/
/
B
’
D
’
b
)
B
B
’
/
/
m
p
(
C
C
’...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng:
a ) B D / / B ’ D ’
b ) B B ’ / / m p ( C C ’ D ’ D ) , B ’ D ’ / / m p ( A B C D )
c ) m p ( A B B ’ A ’ ) / / m p ( D C C ’ D ’ )
a) Ta có ABB’A’ là hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ và AA’ = BB’
Tương tự ADD’A’ là hình chữ nhật:
AA’ // DD’ và AA’ = DD’
=> BB’ // DD’ và BB’ = DD’
Do đó BB’D’D là hình bình hành
=>BD // B’D’
b) BB’C’C là hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) và CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D)
B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) và BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD)
c) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật)
AA’ // DD’ (ADD’A’ là hình chữ nhật)
Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AA’ và mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau CD và DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Chứng tỏ
a) A'B' // mp (ABCD)
b) mp (CDD'C') vuông góc mp(ABCD)
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'.Cm 2 mp (ACB') //( DA'C'). Tìm giao điểm H của BD' Với (ACB') . Tìm giao điểm K của BD' với (DA'C'). CM H, K lần lượt là trọng tâm của tâm giác ACB' và DA'C
Xem chi tiết
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có O và O’ lần lượt là tâm ABCD; A’B’C’D’. Hai mp (ACC’A’) và mp (BDD’B’) cắt nhau theo đường nào? A. OO’ B. CC’ C. AD D. AO
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có O và O’ lần lượt là tâm ABCD; A’B’C’D’. Hai mp (ACC’A’) và mp (BDD’B’) cắt nhau theo đường nào?
A. OO’
B. CC’
C. AD
D. AO
cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' co AB = 10cm BC = 20 cm AA' = 15 cm
a. tính thể tích hình hộp chữ nhật
b. tính độ dài đường chéo AC'
a) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật:
\(AB.AC=10.20=200\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật:
\(V=S.h=200.15=3000\left(cm^3\right)\)
b) tam giác A'B'C' vuông tại B. Áp dụng định lý PITAGO ta có:
\(A'C'=\sqrt{A'B'^2+B'C'^2}=\sqrt{10^2+20^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC'=\sqrt{AA'+A'C'^2}=\sqrt{15^2+10^2.5}=5\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)