D=11...122...25 ( n số 1, n+5 số 2 )
chứng minh là số chính phương
chứng minh 11..122..25 là số chính phương(2008 số 1 và 2009 số 2)
Mọi số An = 11...122...225 ( có n số 1 và n+1 số 2) đều là số chính phương với mọi n.
Thật vây, 11..122..200 (n số 1; n số 2) = 11...10 X 10...020 (số 11..10 có n số 1 và số 10..020 có (n-1) số 0 giữa số 1 và 2)
= 11..10 X 3 X 33...340 ( số 33..340 có (n-1) số 3)
= 33...30 X (33..30+10) ( số 33..30 có n số 3)
= 33..30 X (33..30 +2 x5)
= 33..30^2+2x33..30x5.
Vậy số An = 33..30^2+2x33..30x5 +5^2 = (33...35)^2 n số 3 - Là 1 số chính phương với mọi n thuộc N.
Cũng đúng với n=2008 - ĐPCM.
Chứng minh số
11...122..225 (có n chữ số 1, n + 1 chữ số 2 và 1 chữ số 5)
là số chính phương.
\(11...122..225=111...1\times10^{n+2}+22..222\times10+5\)
\(=\left(10^n-1\right)\div9\times10^{n+2}+\left(10^{n+1}-1\right)\div9\times10+5\)
Quy đồng hết lên, xong xài hằng đẳng thức đưa về dạng bình phương.
Ta đựơc đáp án là: \(\left(^{\left(10^{n+1}+5\right)\div3}\right)^2\)là số chính phương ^^
ĐÚNG nhaaaaaaaaaaa
bạn ơi cho mình hỏi chút ???
(10^n+1 -1):9*10 phải bằng 11....111(n+1 cs 1) chứ sao lại bằng 22.....22 ( n+1 cs 2)
chứng minh A=11...122...25 là số chính phương ( 2019 số 1, 2020 số 2) giúp mình nhe
Bài 1: Chứng minh A= 11...1-22...2 (có 2n chữ số 1 va n chữ số 2) là số chính phương với n là số nguyên dương
Bài 2: Chứng minh B=11...122...2 là tích 2 số nguyên liên tiếp
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!
Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)
b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương
Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)
CMR: A+B+C+8 là số chính phương
b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương
Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao
Chứng minh số tự nhiên A = 11...122...25 là số chính phương
(2017 số 1)
(2018 số 2)
Chứng minh số 11.....155....56(n chữ số 1, n-1 chữ số 5) là số chính phương
Chứng minh số sau là số chính phương : 11…1 555..5 6 (n chữ số 1; n – 1 chữ số 5).
Ta có :
11...1 555...5 6 (n chữ số 1; n -1 chữ số 5)
= 111…1 555…55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 5)
= 111…1 000…00 + 555….55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0; n chữ số 5)
= 111….1 x 100…0 + 5.111…11 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0)
= 111…1 x (999…9 + 1) + 5.111…11 + 1
= 111…1 x 999…9 + 111…1 + 5.111…11 + 1
= (333…3)² + 6.111…1 + 1 (n chữ số 3)
= (333…3)² + 2.333…3.1 + 1
= (333…3 + 1)2
= 333…342 (n – 1 chữ số 3) là một số chính phương. (đpcm)
chứng minh rằng 11...155...56 (n chữ số 1 ,n-1 chữ số 5)là số chính phương với n thuộc N
Đặt 11...1(n chữ số 1)=a do đó 55...56(n chữ số 5)=55...5+1=5a+1 và 10^n=99...9+1=9a+1. Khi đó A = a.(9a+1)+5a+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2 là số cp
fg8vwhi878tgbbhtfcbhyt5red
cho B=11...1122...225 ,B là một số gồm n chữ số 1 , n+1 chữ số thứ 2 và một chữ số thứ 5 .Chứng minh B là một số chính phương.