Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hoàng Liên
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
8 tháng 6 2016 lúc 0:05

Mọi số An = 11...122...225 ( có n số 1 và n+1 số 2) đều là số chính phương với mọi n.

Thật vây, 11..122..200 (n số 1; n số 2) = 11...10 X 10...020 (số 11..10 có n số 1 và số 10..020 có (n-1) số 0 giữa số 1 và 2)

= 11..10 X 3 X 33...340 ( số 33..340 có (n-1) số 3)

= 33...30 X (33..30+10) ( số 33..30 có n số 3)

= 33..30 X (33..30 +2 x5)

= 33..30^2+2x33..30x5.

Vậy số An = 33..30^2+2x33..30x5 +5^2 = (33...35)^2 n số 3 - Là 1 số chính phương với mọi n thuộc N.

Cũng đúng với n=2008 - ĐPCM.

huyền
Xem chi tiết
Lê Song Thanh Nhã
16 tháng 7 2015 lúc 20:23

\(11...122..225=111...1\times10^{n+2}+22..222\times10+5\)

\(=\left(10^n-1\right)\div9\times10^{n+2}+\left(10^{n+1}-1\right)\div9\times10+5\)

Quy đồng hết lên, xong xài hằng đẳng thức đưa về dạng bình phương.

Ta đựơc đáp án là: \(\left(^{\left(10^{n+1}+5\right)\div3}\right)^2\)là số chính phương ^^

 

 

ĐÚNG nhaaaaaaaaaaa

 

Phạm Đình Quý
7 tháng 1 2016 lúc 14:44

Lê Song Thanh Nhã giỏi ghê nhỉ????????

Cù Thị Mỹ Kim
13 tháng 1 2016 lúc 21:41

bạn ơi cho mình hỏi chút ???
(10^n+1 -1):9*10 phải bằng 11....111(n+1 cs 1) chứ sao lại bằng 22.....22 ( n+1 cs 2)

Phương Nghi
Xem chi tiết
Trần Hoàng Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
27 tháng 10 2019 lúc 18:10

1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hải Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng
26 tháng 1 2016 lúc 15:56

Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao

giang nguyen
Xem chi tiết
Đồng Đức Long
Xem chi tiết
Lê Đức Phong
5 tháng 9 2021 lúc 14:36
Bang 88va87 tong 5
Khách vãng lai đã xóa
Meiko
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn『緑』
22 tháng 7 2019 lúc 16:56

Ta có :

11...1 555...5 6 (n chữ số 1; n -1 chữ số 5)

= 111…1 555…55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 5)

= 111…1 000…00 + 555….55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0; n chữ số 5)

= 111….1 x 100…0 + 5.111…11 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0)

= 111…1 x (999…9 + 1) + 5.111…11 + 1

= 111…1 x 999…9 + 111…1 + 5.111…11 + 1

= (333…3)² + 6.111…1 + 1 (n chữ số 3)

= (333…3)² + 2.333…3.1 + 1

= (333…3 + 1)2

= 333…342 (n – 1 chữ số 3) là một số chính phương.    (đpcm)

Bùi Văn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thiên
11 tháng 1 2015 lúc 13:23

Đặt 11...1(n chữ số 1)=a do đó 55...56(n chữ số 5)=55...5+1=5a+1 và 10^n=99...9+1=9a+1. Khi đó A = a.(9a+1)+5a+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2 là số cp

Đào Hà Anh
5 tháng 9 2021 lúc 12:03

fg8vwhi878tgbbhtfcbhyt5red

Khách vãng lai đã xóa
In3A2_nguyenbaovy
5 tháng 9 2021 lúc 12:32
Bằng 88 và 87 tổng 5
Khách vãng lai đã xóa
Oanh Thùy
Xem chi tiết