cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn :2a+b+3c=-4 , 1/2a+1/b+1/3c=0
tính p= 4a^2+b^2+9c^2
Những câu hỏi liên quan
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
bài 1: cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
tính: (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2 / (a-2b)2+(b-2c)2+(c-2a)2
bài 2: cho số a,b,c có tổng khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
tính: ab+2bc+3ca / 3a2+4b2+5c2
1.
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{\left(a+2b\right)^2+\left(b+2c\right)^2+\left(c+2a\right)^2}{\left(a-2b\right)^2+\left(b-2c\right)^2+\left(c-2a\right)^2}\)
\(=\dfrac{a^2+4b^2+4ab+b^2+4c^2+4bc+c^2+4a^2+4ca}{a^2+4b^2-4ab+b^2+4c^2-4bc+c^2+4a^2-4ca}\)
\(=\dfrac{5\left(a^2+b^2+c^2\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{-10\left(ab+bc+ca\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{-10\left(ab+bc+ca\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{-14}=\dfrac{3}{7}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b.
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3abc\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab+2bc+3ca}{3a^2+4b^2+5c^2}=\dfrac{a^2+2a^2+3a^2}{3a^2+4a^2+5a^2}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho 4 số thực a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a+2b+3c+4d khác 0 và 3a+2b +3c+4d/a=a+6b+3c+4d/2b=a+2b+9c+4d/3c=a+2b+3c+12d/4a
cho các số a,b,c thỏa mãn 3a-2b/4=2c-4a/3=4b-3c/2 tính giá trị biểu thức A=3a+2b-c/3a-2b+c + 2a^2-b^2+c^2/2a^2+b^2-c^2
làm ơn trả lời hộ mk với ah mai mk phải nộp bài r
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số a, b, c, d thỏa mãn 3a +2b -c -d=1; 2a+2b-c+2d=2; 4a- 2b- 3c+d=3; 8a+b-6c+d=4. tính giá trị của a+b+c+d
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?
Theo bài ra , ta có :
\(3a+2b-c-d=1\)
\(2a+2b-c-2d=2\)
\(4a-2b-3c+d=3\)
\(8a+b-6c+d=4\)(1)
Cộng từng vế của 3 biểu thức đầu lại ta đk \(3a+2b-c-d+2a+2b-c-2d+4a-2b-3c+d=1+2+3\)
\(\Leftrightarrow9a+2b-5c+2d=6\)(2)
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1) theo từng vế ta đk
\(9a+2b-5c+2d-8a-b+6c-d=6-4=2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=2\)
Vậy \(a+b+c+d=2\)
Chúc bạn học tốt =))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số a;b;c;d thỏa mãn 3a+2b-d-c=1; 2a+2b-c+2d=2; 4a+2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4
Tính a+b+c+d=...
(Các bạn giải gấp giùm mình nha)
Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?
Từ hai phương trình đầu suy ra a+d = -1, hay d = -1 -a . Thế vào ba phương trình cuối ta được hệ phương trình ba ẩn:
4a+2b-c =0; 3a - 2b - 3c = 4; 7a + a - 6c = 5.
Giải hệ này (chẳng hạn sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx - 570 ) ta được
\(a=\frac{4}{37};b=-\frac{23}{37};c=-\frac{30}{37}\) suy ra \(a=-1-\frac{4}{37}=-\frac{41}{37}\)
Từ đó a + b + c + d = -90/37
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho a,b,c la các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\)tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)