CÁc câu kia dễ mình không ns còn câu d trong 3 điểm thẳng hàng =180 độ

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có

AB=AC(gt)

ABC=ACB(gt)

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gnh)

b) từ tam giác ABH= tam giác ACH=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)

=>HB=HC=BC/2=12/2=6cm

ta có AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2

=> AH=8 (AH>0)

d) vì HB=HC=> H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> G thuộc AH=> A,G,H thẳng hàng

c) vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AH là trung trực của BC

vì G thuộc AH=> GB=GC

xét tam giác ABG và tam giác ACG có

AB=AC(gt)

GB=GC( cmt)

AG chung

=> tam giác ABG= tam giác ACG(ccc)

chế cho phần d) lên trước phần c) cho đỡ phải chứng minh lại thôi chứ không có j đâu

a) Vì tam giác ABC cân nên : AB = AC (gt)

                                       AH chung (gt)

                                       H vuông (gt)

=> Tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền và cạnh góc vuông)

b) Vì tam giác ABC cân nên đường cao AH sẽ tạo ra một đường chính giữa AB chia thành 2 phần bằng nhau ( cái này gọi là đường trung trực ) => BH = HC = \(\frac{12}{2}\)= 6 cm.

Áp dụng định lí Pi ta go ta có:

10² - 6² = 64 => \(\sqrt{64}\) = 8 . Vậy AH bằng 8 cm.

c) Xét 2 tam giác ABG và tam giác AGC có:

 AG chung (gt)

AB = AC (gt)

Vì G là trọng tâm của tam giác => G cách đều 3 cạnh cảu tam giác, điều đó có nghĩa là:

GA = GB = GC 

=> GB = GC => Tam giác ABG = ACG

bó tay câu a) để kiếm trong SGK thử!!!!

6756

a,

Xét tam giác BAH và CAH có:â   AB=AC(vì tg ABC là tg cân)   

     AH chung

 Tg BAH=tg CAH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

a) tam giác cân nên dg cao cx là dg trung tuyến

=>BH=3

áp dụng pitago vs tam giác AHB tìm ra dc AH=4

b) vì AH cx là trung tuyến =>G thuộc AH =>A,G,H thẳng hàng

c) xét tam giác ABG và tam giác ACG có

BAH=HAC( dg cao cx là dg trung tuyến

AG chung

AB=AC

=>...

a) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

b) △ABC có AH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng

c) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

△ABG và △ACG có:

\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=4^2+3^2=25\)

hay AB=5(cm)

Vậy: AB=5cm

c) Sửa đề: HM//AC

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà B,H,C thẳng hàng

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC(cmt)

HM//AC(gt)

Do đó: M là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)

CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(M là trung điểm của AB)

AH cắt CM tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

và AG,AH có điểm chung là A

nên A,G,H thẳng hàng

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: AB=căn 4^2+3^2=5cm

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HM//AC

=>M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

CM,AH là trung tuyến

CM cắt AH tại G

=>G là trọng tâm