a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất biết khi chia cho 11, 17, 29 đều dư lần lượt là 6, 12, 24.

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

;a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

 a + 216 = 323

 a = 323 - 216

Vậy a = 107

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

#Chucbanhoctot#

Gọi số cần tìm là a 

Do a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12

=> a = 17.m + 5 = 19.n + 12 (m;n  N*)

=> 17.m = 19.n + 7

=> 17.m = 17.n + 2.n + 7

=> 17.m - 17.n = 2.n + 7

=> 17.(m - n) = 2.n + 7

⇒2n+7⋮17⇒2n+7⋮17

Do a nhỏ nhất nên n nhỏ nhất => 2n + 7 nhỏ nhất mà 2n + 7 là số lẻ

=> 2n + 7 = 17

=> 2n = 17 - 7 = 10

=> n = 10 : 2 = 5

=> a = 19.5 + 12 = 107

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 107

:))

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Tôi là người phân phối chương trình xin hợp tác cùng chương trình học tập trực tuyến số 1 VN. Là Lazi nha mọi người khuyến mãi cho thành viên hoạt động đã xem nha

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

x:19(dư 12) x=19n+12(1) (n là số tự nhiên)
x=19n+12 = 17n+(2n+12) mà x:17 dư 5  2n+7 chia hết cho 17
 n=5+17k(2) (k là số tự nhiên) 
Thay (2) vào (1)  x=19(5+17k)+12=323k+107
Trả lời: x=323k +107 (cho k =0,1,2,3,...)  x=107 ;430;753;1076

ảnh của Lê Duy Khang ngộ ghê