Tìm x thuộc N biết (1-1/1+2)(1-1/1+2+3)(1-1/1+2+3+4).....(1-1/1+2+3+...+n)=672/2010
Những câu hỏi liên quan
Tìm x, y ∈ N biết: (1-1/1+2).(1-1/1+2+3).(1-1/1+2+3+4). .... .(1-1/1+2+...+x) = 672/2010
Tìm x thuộc N biết :
(1-1/1+2)(1-1/1+2+3)(1-1/1+2+3+4).....(1-1/1+2+3+4+...+x)=672/2017
tìm x thuộc N bết : (1-1 phần 1+2)(1-1 phần 1+2+3)(1-1 phần 1+2+3+4)...(1-1 phần 1+2+..+x)=672 phần 2017
timf x thuộc N biết \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}...\)
Ta có
\(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{672}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{\left(x+2\right)}{x}=\frac{672}{2017}\)
\(\Leftrightarrow2016x=2017\left(x+2\right)\)
Đề có thể bị sai rồi bạn
\(\Leftrightarrow x=\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x\(\in N\)biết: \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\)
Ta có
\(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n^2+n-2}{\left(n+1\right)n}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Áp dụng vào bài toán ta có
\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}...\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{672}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{x+2}{x}=\frac{672}{2017}\)
\(\Leftrightarrow2017x+4034=2016x\)
\(\Leftrightarrow x=-4034\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề đúng không thế sao t ra đáp số là số âm ta
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem kỹ lại đề bài là 2015 hay 2017 nhé. Vì 2017 thì x là số âm rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: tìm x thuộc tập hợp N, biết
A) 6x +4x=2010
B) (x-10) ×11=0
Bài 2: tìm x,y thuộc N, biết
A) x×y-2x=0
B) (x-4)×(x-3)=0
Bài 3: tính tổng
A) S=1+2+...+2000
B) S= 2+4+...+2010
C) S=1+3+...+2011
D) 5+10+15+...+2015
E) 3+6+...+2010
G)4+8+12+...+2012
Bài 4:tìm x, biết
A) 1+2+...+x=45
B)1+3+5+...+x=36
Bài 1: tìm x thuộc tập hợp N, biết
A) 6x +4x=2010
6 * x + 4 * x = 2010
(6 + 4) * x = 2010
10 * x = 2010
x= 2010 : 10
x= 201
B) (x-10) ×11=0
\(\Rightarrow\)x - 10 = 0
x = 0 + 10
x = 10
Bài 2: tìm x,y thuộc N, biết
A) x×y-2x=0
\(\Rightarrow x\)= 0
B) (x-4)×(x-3)=0
\(\Rightarrow\)x - 4 = 0
x = 0 + 4
x = 4
Bài 3: tính tổng
A) S=1+2+...+2000
Số các số hạng: (2000 - 1) : 1 + 1= 2000 (số)
Tổng: (2000 + 1) * 2000 : 2 = 2 001 000
B) S= 2+4+...+2010
Số các số hạng: (2010 - 2) : 2 +1= 1005 (số)
Tổng: (2010 + 2) * 1005 : 2 = 1 011 030
C) S=1+3+...+2011
Số các số hạng; (2011 - 1) : 2 +1 = 1006 (số)
Tổng: (2011 +1) * 1006 : 2 = 1 012 036
D) 5+10+15+...+2015
Số các số hạng: (2015 - 5) : 5 + 1 = 403 (số)
Tổng: (2015 + 5) * 403 :2 = 407 030
E) 3+6+...+2010
Số các số hạng: (2010 - 3) : 3 +1 = 670 (số)
Tổng: (2010 + 3) * 670 : 2 = 674 355
G)4+8+12+...+2012
Số các số hạng: (2012 - 4) : 4 + 1 = 503 (số)
Tổng: (2012 + 4) * 503 : 2 = 507 024
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộc N biết: a)(x mũ 54)mũ2 = x b)2 mũ x+3 + 2 mũ x=144 Bài 4:Tìm a,b thuộc N biết a) 2 mũ a + 124 =5b b)3 mũ a + 9b = 183 Bài 5:Cho A= 1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 2010 và B=2 mũ 2011 - 1
b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)
hay x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (x ^ 54)^2 = x
x^108 = x
Để: x^108 = x
=> x=0 hoặc x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
b) 2^x+3 +2^x =144
2^X . 2^3 + 2^x =144
2^x.( 2^3+1) =144
2^x. 9 =144
2^x =144:9
2^x = 16
=> 2^x = 2^4
-Vậy x = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6
Bài 1: a, Cho A12n+1/2n+3. Tìm số nguyên n để A thuộc Z.
b, Tính P -1/20 +(-1)/30 + (-1)/42 + (-1)/56 + (-1)/72 + (-1)/90
Bài 2: a, So sánh P và Q biết P 2010/2011+2011/2012+2012/2013
Q2010+2011+2012/2011+2012+2013
b, Tìm x thuộc Z biết: (7x-11)^32^5.5^2+200
Bài 3: a, Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thoả mãn abbcab.ac.7
b, Tìm các số tự nhiên x, y biết x-4/y-34/3 và x-y4
c, Tìm các số nguyên tố P để 2^P+P^2 là s...
Đọc tiếp
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6
Bài 1: a, Cho A=12n+1/2n+3. Tìm số nguyên n để A thuộc Z.
b, Tính P= -1/20 +(-1)/30 + (-1)/42 + (-1)/56 + (-1)/72 + (-1)/90
Bài 2: a, So sánh P và Q biết P= 2010/2011+2011/2012+2012/2013
Q=2010+2011+2012/2011+2012+2013
b, Tìm x thuộc Z biết: (7x-11)^3=2^5.5^2+200
Bài 3: a, Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thoả mãn abbc=ab.ac.7
b, Tìm các số tự nhiên x, y biết x-4/y-3=4/3 và x-y=4
c, Tìm các số nguyên tố P để 2^P+P^2 là số nguyên tố.
Bài 4: Rút gọn: A=(1 - 1/5)(1 - 2/5)............(1 - 9/5)
B= (1 - 1/2)(1 - 1/3)............(1 - 1/50)
C=2^2/1.3 . 3^2/2.4 . 4^2/3.5 . 5^2/4.6 . 6^2/5.7
Bài 5: a, Tìm các chữ số a, b thoả mãn ab4 chia 4ab bằng 3/4
b, CMR: M=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +..........................+1/100^2<1
c, CMR: 1/26 + 1/27 +........................+1/50=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5-........................+ 1/49 -1/50
Tìm n thuộc N
1/3+1/6+1/10+.....+ 2/ n.( n+1) = 2010/2011
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow n=4021\).