Cho tam giác ABC có AM = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD.
b/ Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh AF = AB.
c/ Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là phân giác của góc CAF.
d/ Chứng minh AH // BC
Vẽ tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AB . Chứng minh : EF=BD
( VẼ DÙM MÌNH NHÉ , CÁM ƠN )
cho tam giác ABC có AB < AC, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. chứng minh tam giác ABD = tam giác AED. Tia AB cắt ED tại K và chứn minh AK = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho FA = AB và chứng minh rằng FE song song với AD
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có
góc DBH=góc DEC
DB=DE
góc BDH=góc EDC
Do đó: ΔDBH=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC
nên góc DHB=góc DCE
d: Ta có: AH=AB+BH
AC=AE+EC
mà AB=AE; BH=EC
nên AH=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh: BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh: NM // AB. d) Chứng minh: AM = DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
Cho tam giác ABC có AB =Ac. Tia phân giác của góc A cát BC tại D
a) chứng minh: tam giác ABC = tam giác ACD
b) Trên tia đối cảu tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD và tren tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB chúng minh EF= AD
c) gọi H là trung điểm của FC chúng minh AH là tua phân giác của góc CAF
d) chứng minh AH// BC
a) Mk nghĩ bn cheps sai đề bài rùi!!! Phải là c/m: tam giác ABD = tam giác ACD chứ!!
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) Mk nghĩ bn lại sai đề bài!!! Làm sao c/m đc EF = AD??!!!! Đáng lẽ ra phải là EF = BD ms đúng chứ!!!!
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ADB\)có:
AE = AD (gt)
\(\widehat{EAF}=\widehat{DAB}\)(2 góc đối đỉnh)
AF = AB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
=> EF = DB (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: AF = AB, mà AC = AB
=> AF = AC
Xét \(\Delta AHF\)và \(\Delta AHC\)có:
AF = AC (cmt)
AH là cạnh chung
HF = HC (H là trung điểm của FC)
\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng)
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{CAF}\)
d)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED
b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF
c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh AD BC và AB = AC.
b) Trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
Chứng minh AF = AE và AD là đường trung trực của EF
nhanh em đang cần gấp
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔAEB và ΔAFC có
EB=FC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
Cho tam giác abc nhon ( ab<ac ) . Tia phân giác của bac cắt cạnh bc tại d , trên cạnh ac lấy điểm E sao cho ab=ae . gọi i là giao điểm ad và be , trên tia đối của tia ia lấy điểm k sao cho ia = ik .
CM : tam giác aie = tam gascc aib và tam giác abk cân
Xét ΔAIE và ΔAIB có
AE=AB
góc EAI=góc BAI
AI chung
=>ΔAIE=ΔAIB
Xét ΔBAK có
BI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B
Cho tam giác ABC có AB<AC.KẺ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.CHúng minh rằng:
a.tam giác ABD=tam giác AED
b.AD vuông góc với FC
c.tam giác BDF=tam giác EDC và BF=EC
d.F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
