Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

ta có /x-2/ >= 0 với mọi x

/x+y/>=0

/y+z/>= 0

  nên để      /x-2/+/x+y/+/y+z/=0 thì

*/x-2/=0

=>x-2=0

=>x=2

*/x+y/=0

=>x+y=0

=>x=y (1)

*/y+z/=0

=>y+z=0 

=>y=z (2)

từ (1) và (2) suy ra x=y=z mà x=2 =>y=z=2

Vậy x=y=z=2

phần đàu sai phải là \(\ge\)0 

nhưng chưa tìm được dấu đó nên đành dùng tạm

a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0

+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)

= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z

=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2

=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2

=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2

=> x=1/6 = y; z = -1/2

b) Theo bài ra ta có:

x + 1/x = k (k thuộc Z)

=> x^2+1/x = k

+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)

+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên

=> x^2+1 chia hết cho x

=> 1 chia hết cho x

=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)

Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1

f)

\(A=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\)

x-3={-4)=> x=-1

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

\(x\) + y = 2;  ⇒ y = 2 - \(x\); 

y + z  = 3   ⇒ y  = 3 - z 

⇒ 2 - \(x\) = 3 - z ⇒ \(x\) = 2 - 3 + z ⇒ \(x\) = -1 + z

Thay \(x\) = -1 + z vào biểu thức z + \(x\) = -5 ta có:

z  - 1 + z = -5

2z = -5 + 1 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4: 2 ⇒ z = -2

Thay z = -2 vào biểu thức \(x\) = -1 + z ta có \(x\) = -1 -2 = -3

Thay  z = -2 vào biểu thức y = 3 - z ta có: y  = 3 - (-2) = 5