a) cm tam giác AKC và tam giác AHC bằng nhau TH cạnh huyền góc nhọn 

b) cm tam giác HAK là tam giác cân (có đg trung tuyến là đường cao)

cm tam giác HAK có 1 góc = 60o => tam giác HAK đều

Cạnh huyền là AC 

Góc nhọn là KCA và HCA nhé

b) Từ 2 tam giác bằng nhau đã chứng minh ở câu a (*)=> KAC^ = HAC^ (2 góc t/ứng) => AC là tia phân giác của tam giác HAK

=> AK = AH   => tg HAK cân tại A  (1)

.....

cm 1 góc của HAK = 60o vì tam giác cân có 1 góc = 60o là tam giác đều nha ^^!

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có

AH=AK

góc HAD=góc KAB

=>ΔAHD=ΔAKB

=>AD=AB

=>ABCD là hình thoi

a: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có 

AO chung

\(\widehat{HAO}=\widehat{KAO}\)

Do đó: ΔAHO=ΔAKO

b: Xét tứ giác AKOH có

\(\widehat{AKO}+\widehat{AHO}=180^0\)

Do đó: AKOH là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{KOH}+\widehat{KAH}=180^0\)

hay \(\widehat{KAH}=60^0\)

bạn giải ra bài này chưa mình đang luyện thi casio nếu bạn biết hãy chỉ giúp mình nhá

a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).

b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.

c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.