Hình vẽ: 

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=60^0+45^0=105^0\)

a: \(\widehat{A}=36^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=72^0\)

b: \(\widehat{ABD}=\dfrac{72^0}{2}=36^0\)

mà \(\widehat{BAD}=36^0\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}\)

=>ΔBAD cân tại D

hay DA=DB

a: ˆA=360A^=360

ˆB=ˆC=720B^=C^=720

b: 

*Tính góc ABC:

Áp dụng t/c tổng 3 góc có:

A+B+C=180 độ

nên: B=180-( A+C)

hayB=180-( 40+80)=60

_Vì B=60 độ nên tia phân giác của B=60:2=30 độ

*Tính góc BD1A:

A+B+D1=180 độ

nên: D1=180-(A+B)

hayD1=180-(40+30)=110 độ

*Tính BD2C:

B+D2+C=180 độ

nên: D2=180-(B+C)

hayD2=180-(30+80)=70 độ

Vậy: ABC=60 độ

        BDA=110 độ

        BDC=70 độ

c: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{C}\)

nên ΔDBC cân tại D

=>DB=BC

=>DA=BC

a)

+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.

Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.

Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO  =  MN/2

Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.

Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)

\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)

\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)

Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.

Vậy nên BD = MN/2.

xét tam giác BAI va CBE

be=ab

bc=ia

iab=ebc

=>tam giác BAI=tam giác CBE

2222222🐥

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath