\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)=ab\left(a^2-ab+ab-b^2\right)=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Với a hoặc b chẵn \(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)

Với a và b lẻ \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)⋮2\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)

Vậy \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2,\forall a,b\left(1\right)\)

Với a hoặc b chia hết cho 3 thì \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)

Với \(a=3k+1;b=3q+1\Leftrightarrow\left(a-b\right)=3\left(k-q\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)

Với \(a=3k+1;b=3q+2\Leftrightarrow\left(a+b\right)=\left(3k+1+3q+2\right)=3\left(k+q+1\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)

Mà a,b có vai trò tương đương nên \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3,\forall a,b\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

Ta có : a³b -ab³ 
=a³b -ab -ab³ +ab
=ab (a² -1) -ab (b² -1) 
=ab (a-1)(a+1) -ab (b-1)(b+1)
Vì a (a-1)(a+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 .Tương tự b (b-1)(b+1) cũng chia hết cho 6
=> a³b -ab³ chia hết cho 6 (đpcm )
 

câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h

vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h

thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)

thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)

vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt

\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4 

giải pt x=50

vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)

\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô

Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)

\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)

\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)

\(\Rightarrow\Delta=55\)

\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h

mn giúp em vs ạ em cần gấp cảm ơn ạ 

a)\(-1,6:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)=-1,6:\dfrac{5}{3}=-\dfrac{8}{5}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{-24}{25}\)

b)\(\left(\dfrac{-2}{3}\right)+\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{-2}{5}\right)=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-40+45+10-24}{60}=\dfrac{-9}{60}=\dfrac{-3}{20}\)

c)\(\left(\dfrac{-3}{7}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{-4}{7}:\dfrac{2}{11}\right).\dfrac{7}{33}=\left(\dfrac{-3}{7}.\dfrac{11}{2}+\dfrac{-4}{7}.\dfrac{11}{2}\right).\dfrac{7}{33}=\left[\dfrac{11}{2}\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-4}{7}\right)\right].\dfrac{7}{33}=\dfrac{-11}{2}.\dfrac{7}{33}=\dfrac{-7}{6}\)

d)\(\dfrac{-5}{8}+\dfrac{4}{9}:\left(\dfrac{-2}{3}\right)-\dfrac{7}{20}.\left(\dfrac{-5}{14}\right)=\dfrac{-5}{8}-\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{-5}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{7}{6}\)

Không cần vẽ hình đâu ạ. Chỉ cần lời giải thoi :D

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên giúp em với ạ

1 A

4 b

7 d

9 c

1 A

4 b

7 d

9 c

3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-3}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)

nên x=-5/3

4: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{4}{28}=\dfrac{28}{3}\cdot\dfrac{3}{28}=1\)

hay x=28/4=7

5: \(\Leftrightarrow x:\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{31}{6}\right)=\dfrac{21}{5}-\dfrac{20}{3}\)

\(\Leftrightarrow x:\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-37}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{37}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{37}{9}\)

16, a

17, a

18, d

19, a

20, b

21, c

17 B: (động vật hoang dã)

19 A:(khí hậu mưa)

20 B(bị động và expect+to-v)

21 C(động lực)

16 A

17 A

17 D

19 A

20 B

21 C