a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: AB//EC

AB\(\perp\)AC

Do đó: EC\(\perp\)AC tại C

Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

AC//BE

AC\(\perp\)CE

Do đó: BE\(\perp\)CE

=>ΔBEC vuông tại E

a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)

MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)

góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)

=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (đl)

c, 

https://olm.vn/thanhvien/cuongktl

SÉT \(\Delta AMC\)VÀ\(\Delta DMB\)CÓ

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)

\(MC=MB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(C-G-C\right)\)

TA CÓ\(\Delta MAB+\Delta AMC=\Delta ABC\)

\(\Delta DMB+\Delta MDC=\Delta DCB\)

MÀ \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)

      \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

VẬY \(\Delta BDC\)TAM GIÁC VUÔNG TẠI D

tu ve hinh nha

XÉT TAM GIÁC MAB VÀ TAM GIÁC MEC CO:

BM=CM( M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)

GÓC BMA = GÓC CME( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

AM=EM(GT)

=>TAM GIÁC MAB = TAM GIÁC MEC( C-G-C)

câu b ai làm đc ko

a) Xét hai tam giác ABM và MCE có:

+ MA = ME

+ góc AMB = góc CME ( 2 góc đối đỉnh )

+ vì M là trung điểm của BC => MB = MC

Vậy tam giác ABM = tam giác MCE ( c - g - c )

b) Vì tam giác ABM = tam giác MCE nên góc ABM = góc MCE ( 2 góc tương ứng)

Mà hai góc này bằng nhau ở vị trí so le trong nên AB // EC (đpcm)

xét tam giác ABC VÀ tam giác EMC có:

MB=MC(gt)

MA=ME(gt)

AM chung

Do đó tam giác ABC= tam giác EMC(c-c-c)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại D có 

BH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMB và ΔEMC có

AM=ME(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)

nên AB=BD(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)

nên AB=CE(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD=CE(đpcm)