đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y

Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17

Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)

Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17

VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM

Vì 3a + 2b chia hết cho 17

=> 9(3a + 2b) chia hết cho 17                                  (1)

 17 chia hết cho 17 => 17a chia hết cho 17            (2)

                                      17b chia hết cho 17            (3)

Từ (1) (2) và (3) => 9(3a + 2b) - 17a - 17 b chia hết cho 17

=> 27a + 18b - 17a - 17b chia hết cho 17 

=> 10a + b chia hết cho 17

bài này áp dụng rất nhiều thứ , rất phức tạp 

gợi ý : bạn tìm số nào nhân với 3a + 2b rùi trừ di bn dó là ra cái cần chứng minh

bài này dễ lắm có cần minh giải ko !

17a:17

=> 17a+3a+2b:17

=> 20a+2b:17

=> 2(10a+b):17

=> 10a+b:17

Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b

Xét hiệu: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)

= 20a + 2b - 3a - 2b

= 17a

Mà (2;17)=1 \(\Rightarrow B⋮17\left(1\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đặt \(3a+2b\) là y; \(10a+b\) là x \(\left(x,y>0\right)\)

Ta có:

\(2x-y=2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b=17a\)

Vì \(17a⋮17\)

\(\Rightarrow2x-y⋮17\)

Theo đề bài \(y⋮17\)

\(\Rightarrow2x⋮17\)

\(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow10a+b⋮17\left(ĐPCM\right)\)