\(5x=6y=9z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}=\frac{860}{\frac{43}{90}}=1800\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=1800.\frac{1}{5}=360\\y=1800.\frac{1}{6}=300\\z=1800.\frac{1}{9}=200\end{cases}\)

Vậy ..............

Ta sẽ đưa các tích về 1 dãy tỉ số

\(3x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9},7y=9z\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7},x-y+z=117\left(gt\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho dãy tỉ số trên ta được

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{15-9+7}=\frac{117}{13}=9\Rightarrow x=15.9=135,y=9.9=81,z=7.9=63\)

Vậy \(x=135,y=81,z=63\)

Ta có: \(3x=5y=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}\)
             \(7y=9z=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{15-9+7}=\frac{117}{13}=9\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=9\Rightarrow x=9\cdot15=135\)

       \(\frac{y}{9}=9\Rightarrow y=9\cdot9=81\)

       \(\frac{z}{7}=9\Rightarrow z=9\cdot7=63\)

Vậy x=135, y=81 và z=63

b) Ta có: \(\text{10x=6y=5z}\Rightarrow\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) và \(x+y-z=24\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)

Khi đó:  \(\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=36\)

            \(\frac{y}{5}=12\Rightarrow y=60\)

             \(\frac{z}{6}=12\Rightarrow z=72\)

Vậy\(x=36\)      :\(y=60\)          \(z=72\)  

thank you

a) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì 1: 2: (-1) ≠ 2: 3: (-7)

b) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì: 1: (-2): 1 ≠ 2: (-1): 4

c) Hai mặt phẳng song song, vì: 1/2=1/2=1/2 ≠ -1/3

d) Hai mạt phẳng cắt nhau, vì: 3: (-2): 3 ≠ 9: (-6): (-9)

e) Hai mặt phẳng trung nhau, vì: 1/10=-1/(-10)=2/20=-4/(-40).

           #rin

1) \(35x=21y\Rightarrow\frac{21}{35}=\frac{x}{y}=\frac{3}{5}=>\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) (1)

\(21y=15z\Rightarrow\frac{15}{21}=\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{3+5-7}=\frac{27}{1}=27\)

=> \(\frac{x}{3}=27\Rightarrow x=27.3=81\)

\(\frac{y}{5}=27\Rightarrow y=27.5=135\)

\(\frac{z}{7}=27\Rightarrow z=27.7=189\)

2) \(10x=6y\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) (1)

\(6y=5z\Rightarrow\frac{5}{6}=\frac{y}{z}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

(còn phần dưới thì tự tính ra x, y, z đc rồi đó ^^)