a, Có D là trung điểm BC => BD = DC

Xét 2 tam giác ADB và ADC có

AD chung

BD = CD ( chứng minh trên )

AB = AC ( giả thiết)

=> tam giác ADB = tam giác ADC

b, Có tam giác ADB = tam giác ADC => góc ADB = góc ADC

Mà  góc ADB + góc ADC = 180 độ

=> góc ADB = góc ADC =90 độ => AD vuông góc BC

tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân. Lấy BC làm đáy nối D lên A. Chắc chắn tam giác đó được : làm 2. AD= DC Cạnh 2 tam rác = nhau. Hết

DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c) => ∠ADK = ∠ CDK hay DK là phân giác ∠ ADC => ∠ ADK = 1/2 ∠ ADC ∆ADI = ∆BDI (c.c.c) => ∠ ADI = ∠ BDI => DI là phân giác ∠ ADB => ∠ ADI = 1/2 ∠ ADB Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC => DK ⊥ DI hay ∠ ADK + ∠ADI = 90º Do đó 1/2 ∠ADC + 1/2 ∠ADB = 900 => ∠ADC + ∠ADB = 1800 => ∠BDC = 180º => ∠BDC là góc bẹt nên ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Khỏi vẽ hình nhé!!

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC (GT)

AD: cạnh chung

BD = CD (vì D là trung điểm BC)

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)

Mà góc ADB + góc ADC = 180⁰ (kề bù)

=> góc ADB = góc ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰

Vậy AD vuông góc với BC (đpcm)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

Mọi ngưòu giải hộ tui với ạ mai tui thi rồi

a) Có A là hình chiếu của C trên đoạn A

       CB là dường xiên của đoạn AB

Suy ra CB lớn hơn AC

Xét Tam giác ABC có

AB nhỏ hơn AC nhỏ hơn CB

Suy ra góc C nhỏ hơn góc B nhỏ hơn góc A (quan hệ giữa góc và cạnh đới diện)

b)CÓ BI là p/g (gt)

Suuy ra góc DBI = góc ABI

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có

IB chung

góc DBI = góc ABI (cmt)

AB = BD (gt)

Suy ra tam giác BAI = tam giác BDI (cgc)

Suy ra góc BAI = góc IDB (2 góc tương ứng)

mà góc BAI =  90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

Suy ra góc IDB = 90 độ

Suy ra ID vuông góc với BC (định nghĩa)

Đợi mình nghĩ ra câu C

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

góc ABI=góc DBI

BI chung

=>ΔBAI=ΔBDI

=>góc BAI=góc BDI=90 độ

=>ID vuông góc BC

c: Xét ΔBDF vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc DBF chung

=>ΔBDF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BH là trung tuyến

nên BH là phân giác của góc FBC

=>B,I,H thẳng hàng

a) Xét tam giác ADB và ADC có:

        AB=AC(giả thiết)

        AD là cạnh chung

        BC=DC (giả thiết)

=> tam giác ADB=ADC (c-c-c).

b) Vì hai tam giác ADB và ADC bằng nhau nên => góc ADB = góc ADC

Vì góc ADB và góc ADC là hai góc kề bù nên góc ADB = góc ADC = 90 độ

=> AD vuông góc với BC.

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔADM=ΔADN

=>AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

bn hok đến bài mấy rùi của toán hình 

đến bài cạnh góc cạnh chưa 

xét tam giác ADB và ADC có 

AB =Ac (giả thiết )

góc ADB =góc ADC ( d là trung điểm của BC)

AD cạnh chung

suy ra tam giác ADB=ADC (c.g.c)

nhưng đáng lẽ phải chứng minh phần b trước chứ nhỉ sau đó mới chứnng minh đc phần a 

mk k hỉu 

bn viết nhầm à