1. Rút gọn S=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2014
2. So sánh S và D=2 mũ 2015
Những câu hỏi liên quan
B1 : cho
S = 1 + 2 + 2 mũ 2 + ...+ 2 mũ 9
a) rút gọn S
b) so sánh S với 5.2 mũ 8
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)
Còn cái so sánh thì tự làm nha :)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong các cách rút gọn sau đây cách rút gọn nào là đúng đối với S=1+3 mũ 2+3 mũ 4+...+3 mũ 2022
a:3 mũ 2024:2+1 b:3 mũ 2024+1:2 c: 3 mũ 2022:2+1 d: không đáp án nào đúng
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2022}\)
\(3^2S=9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}\)
\(S=\dfrac{9S-S}{8}=\left(3^{2024}-1\right):8\)
d, không đáp án nào đúng
Đúng 3
Bình luận (0)
Lời giải:
$S=1+3^2+3^4+....+3^{2022}$
$9S=3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}$
$\Rightarrow 9S-S=3^{2024}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2024}-1}{8}$
Đáp án D.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:Rút gọn
a)M=1+5+5 mũ 2+...+5 mũ 100
b)N=2+2 mũ 2+...+2 mũ 100
Bài 2:So sánh
a)16 mũ 32 và 32 mũ 16
b)(1+2+3+4)mũ 2 và 1 mũ 2+2 mũ 2+3 mũ 2+4 mũ 2
giúp mình nhanh nha,ai đúng mình sẽ tick!
Bài 1: a) \(M=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(4M=5^{101}-1\)
\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)
b) \(N=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2N=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2N-N=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(N=2^{101}-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a) \(16^{32}=\left(2^4\right)^{32}=2^{128}\)
\(32^{16}=\left(2^5\right)^{16}=2^{80}\)
Vì \(2^{128}>2^{80}\Rightarrow16^{32}>32^{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +......+2 mũ 9
a. thu gọn biểu thức S
b. Hãy so sánh S với 5 x 2 mũ 8
a)S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29
2S = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29 + 210
S = (2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29 + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29)
S = 210 - 1
Suy ra: S = \(\frac{2^{9+1}-1}{2-1}\)
S = \(\frac{2^{10}-1}{1}\)
S = 210 - 1
S = 1023
b)Mình không thể giúp bạn vì mình không rõ 5.28 hay (5.2)8
Đúng 1
Bình luận (0)
cho S = 1+2+2(mũ 2)+2(mũ 3)+2(mũ 4)+....+2(mũ 9)
So sánh S với 5.2(mũ 8)
2S=2(1+2+22+...+29)
2S=2+22+...+210
2S-S=(2+22+...+210)-(1+2+22+...+29)
S=210-1=1024-1=1023
5*28=5*256=1280.Vì 1280>1023
=>5*28>210-1 <=> 5*28>S
Đúng 1
Bình luận (0)
D=(2!) mũ 2/1 mũ 2+(2!). mũ 2/3 mũ 2+(2!) mũ 2/5 mũ 2+..+(2!). mũ 2/2015 mũ 2
Hay so sánh D với 6 .Biết n!=1.2.3....n, n thuộc STN
So sánh các số sau :
E = 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 2004 và S = 2 mũ 2005 - 1
So sánh
b) S= 1+2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+ 2 mũ 63 và 2 mũ 62 x 5
S= 2 MŨ 0+ 2 MŨ 1 + 2 MŨ 2 + 2 MŨ 3+...+2 MŨ 9 . SO SÁNH VỚI 5 X2 MŨ8
S = 20 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29
2S = 2.( 20 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29 + 210
S = (2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29 + 210) - (20 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29)
S = 210 - 20
ta có: 5 x 28 = ( 4 + 1) x 28 = 4 . 28 + 28 = 22 . 28 + 28 = 210 + 28
vì 210 - 20 < 210 + 28 nên S < 5 x 28
Đúng 1
Bình luận (0)