Question

1. Rút gọn S=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2014

2. So sánh S và D=2 mũ 2015

Answer 1

Chắc đề thế này! 

\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow2S-S=S=2^{2015}-1< 2^{2015}\Rightarrow S< D\)