Gọi 4 số đó lần lượt là \(a, b, c, d \left(a, b, c, d\inℤ\right)\)

Ta có:

        \(420=a+b+c+d\)

Và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3} ;\frac{ b}{4}=\frac{c}{5} ;\frac{ c}{4}=\frac{d}{5}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12} ;\frac{ b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Suy ra \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Lại có:

         \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{32}=\frac{b}{48}=\frac{c}{60}=\frac{d}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{32}=\frac{b}{48}=\frac{c}{60}=\frac{d}{75}=\frac{a+b+c+d}{32+48+60+75}=\frac{420}{215}\)

Suy ra 4 số a,b,c,d cần tìm

\(\text{Gọi 4 phần đó lần lượt là a,b,c,d}\)

\(\text{Ta có :}\)\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{30}\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\Rightarrow\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

\(\text{Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{420}{105}=4\)

\(\frac{a}{16}=4\Rightarrow a=64\)

\(\frac{b}{24}=4\Rightarrow b=96\)

\(\frac{c}{30}=4\Rightarrow c=120\)

\(\frac{d}{35}=4\Rightarrow d=140\)

Vậy :

Gọi 3 phần chia được lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 là a,b,c 

Ta có a+b+c=117 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Áp dụng tình chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{117}{9}=13\)

từ  \(\frac{a}{2}=13\Rightarrow a=26\)  

     \(\frac{b}{3}=13\Rightarrow b=39\)

    \(\frac{c}{4}=13\Rightarrow c=52\)

Vậy 3 phần chia được lần lượt là 26,39,52

26,39,52

Đúng 100%

Chúc bạn học tốt

26, 39, 52

Gọi 3 số cần tìm là a ; b ; c

Theo đề ra ta có :

\(\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x+y+z=611\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3x=4y=5z\\x+y+z=611\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\\x+y+z=611\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=13\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=260\\y=195\\z=156\end{cases}\)

gọi 3 phần của số 30 lần lượt là x,y,z ( x,y,z thuộc N*)

Theo bài ra , ta có: x/4=y/5=z/6 và x+y+z=30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/4=y/5=z/6=x+y+z/4+5+6=30/15=2

Với x/4=2=>x=2.4=8

Với y/5=2=>y=2.5=10

Với z/6=2=>z=2.6=12

Vậy 3 phần của số 30 lần lượt là 8,10,12

Nếu có j ko hiểu thì bạn kết bạn rồi nhắn với mik nha

#Chúc bạn hok tốt