Chứng minh rằng :
a) \(a^3-7a\) chia hết cho 6
b) \(a^3+11a\)chia hết cho 6
Ai làm ơn giúp mình với !!!!!!
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a^3 - a chia hết cho 6
a^3 - 7a chia hết cho 6
a^3 + 11a chia hết cho 6
1. a,b,c thuộc N
Chứng minh rằng : 11a + 22b + 33c chia hết cho 11
2. Chứng minh rằng :2+ 22 + 23+.....+2100chia hết cho 3
3.Chứng minh rằng: Số abcabc chia hết cho 7, 11, 13
Xin các bạn giải giúp mình. Cảm ơn
1) Ta có : 11a + 22b + 33c
= 11a + 11.2b + 11.3c
= 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11
=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11
2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 298.6
= 6.(1 + 22 + .. + 298)
= 2.3.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)3
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3
3) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc .7. 13.11 (1)
= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7
=> abcabc \(⋮\)7
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11
=> abcabc \(⋮\)11
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\) 13
=> => abcabc \(⋮\)13
Đúng 0
Bình luận (0)
1
.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\)
hc tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a-b chia hết cho 6. Chứng minh rằng
a)a + 11b chia hết cho 6
b) 11a+b chia hết cho 6
Mn giúp mình zới ạ. Mình đang cần gấp
a; a - b ⋮ 6
a - b + 12b ⋮ 6
a + 11b ⋮ 6 (đpcm)
b; a - b ⋮ 6
a - b - 12a ⋮ 6
-11a - b ⋮ 6
-(11a + b) ⋮ 6
11a + b ⋮ 6 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
1,cho(2a+7b )chia hết cho 3(với ạ ,b thuộc số tự nhiên)chứng minh rằng (4a+2b)chia hết cho 12
2 cho,b thuộc số tự nhiên và( 11a+2b)chia hết cho 12 chứng minh rằng(a+34b) chia hết cho 12
2) Xét tổng (11a+2b)+(a+34b) =12a +36b
=> a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)
Mà 12a+36b chia hết cho 12 ; 11a+2b chia hết cho 12
=>(12a+36b)-(11a+2b) chia hết cho 12
=>a+34b chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a chia hết cho 2000, b chia hết cho 2000
Chứng minh rằng 7a+9b chia hết cho 2000
Và 4a+5b chia het cho 2000
(a,b E N)
Giúp mình với
a) Khi chia a cho 18 số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 2 ; 3 ; 6 ; 9 không ? Vì sao ?
b ) Chứng minh rằng : ( 12a + 36b ) chia hết cho 12 ( với a ; b thuộc N )
c ) Cho a ; b thuộc N và 11a + 2b chia hết cho 12. Chứng minh rằng : a + 34b chia hết cho 12
Ai nhanh và đúng sẽ được 3 like nhé
c) Giải: 11a + 2b chia hết cho 12 (đề cho) (1)
11a + 2b + a + 34b
= (11a + a) + ( 2b + 34b)
= 12a + 36b
Vì: 12a chia hết cho 12, 36 chia hết cho 12
Suy ra: 12a + 36b chia hết cho 12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : a + 34b chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng
a) a+5 chía hết cho 9 thì 7a+8 chia hết cho 9
b) 2a+3 chia hết cho 13 thì 7a+17 chia hết cho 13. giúp em với!
a, Cho a;b€N thỏa mãn: (11a+2b)chia hết cho 12.Chứng tỏ a+34b chia hết cho 12.
b, Cho a;b€N thỏa mãn: (2a+7b) chia hết cho 3.Chứng tỏ (4a+2b) chia hết cho 3.
Giúp mình nha!!!
Giả sử (4a+2b)⋮3(4a+2b)⋮3
⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3
⇒(6a+9b)⋮3⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)
=> Giả sử đúng
Vậy (4a+2b)⋮3
chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a^4 + 6a^3 + 11a^2 + 6a chia hết cho 24
a^5 - 5a^3 + 4a chia hết cho 120
3a^4 -14a^3 + 21a^2 -10a chia hết cho 24