Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)

\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)

\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)

\(=3^{60}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3^{60}.13\)

Vì \(13⋮13\) nên \(3^{60}.13⋮13.\)

\(\Rightarrow27^{20}+3^{61}+9^{31}⋮13\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)\)

\(=\left[\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\right]\)

\(=\left(3^{63}-3^{62}-3^{60}\right)\)

\(=3^{60}\left(3^3-3^2-3\right)\)

\(=3^{60}.17\)

\(\Rightarrow\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)⋮17\)

\(\RightarrowĐPCM\)

\(\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)\)

\(=\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\)

\(=\left(3^{63}-3^{62}-3^{60}\right)\)

\(=3^{60}\left(3^3-3^3-3\right)\)

\(=3^{60}.17\)

\(\Rightarrow\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)⋮17\)

Vậy (27²¹ - 9³¹ - 3⁶⁰ ) \(⋮\)17

Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)

\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)

\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)

\(=3^{60}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3^{60}\cdot13⋮13\)

Vậy....

a: \(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot7=2^{17}\cdot14⋮14\)

b: \(5^{14}+5^{15}+5^{16}=5^{14}\cdot\left(1+5+5^2\right)=5^{14}\cdot31⋮31\)

c: \(=\left(3^{28}-3^{26}+3^{27}\right)+12^{24}\left(12-1\right)\)

\(=3^{26}\left(3^2+3-1\right)+12^{24}\cdot11\)

\(=3^{26}\cdot11+12^{24}\cdot11⋮11\)

 ta có 6*(6x-11y)-5*(x+7y)=31x-31y chia hết cho 31=>6x - 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x - 11y chia hết cho 31 
ta có 6*(6x+11y)-5*(x+7y)=31x+31y chia hết cho 31=>6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31

câu hỏi tương tự có lời giải đó bn