câu dễ thế mà cũng phải hỏi à hải anh.

ai giúp mk đi mà mk tick cho tick cho 2 tick luôn

dễ sao bạn ko làm đi!!!

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2S=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{101}-3}{2}\)

Ta thấy : \(S=\frac{3^{101}-3}{2}=\frac{\left(3^4\right)^{25}.3-3}{2}=\frac{\overline{...1}.3-3}{2}=\frac{\overline{...3}-3}{2}=\frac{\overline{...0}}{2}=\overline{...0}\)

Vậy chữ số cuối cùng của S là 0

                         Giải

1)Số các số có đuôi 0 là:

                    ( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )

Số các số có đuôi 5 là:

                  ( 125 - 5 ) / 10 + 1 = 13 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
                    13 + 10 = 23 ( chữ số )

2)Số các số có đuôi 0 là: 

                    ( 200 - 10 ) / 10 + 1 = 20 ( số )

Số các số có đuôi 5 là: 

                  ( 195 - 5 ) / 10 + 1 = 20 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
                    20 + 20 = 40 ( chữ số )

3)Số 100000000 có tận cùng số chữ số 0 là: 8 chữ số 0

Số các số có đuôi 0 là: 

                    ( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )

Số các số có đuôi 5 là: 

                  ( 95 - 5 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
                    10 + 10 = 20 ( chữ số )

Vì 20 > 8 nên tích trên chia hết cho 100000000.

4) Tích trên có tất cả thừa số có đuôi là 2.

Ta có bảng: ( với 2^n)

Vì tích trên có 10 thừa số mà 10 chia 4 dư 2 nên chữ số tận cùng của  tích trên là 4.

5) Ta có bảng : ( với 7^n)

Vì tích trên có 2020 thừa số mà 2020 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của tích trên là 1.

                              Đ/s: 1) 23 chữ số 0

                                      2) 40 chữ số 0

                                      3) Có

                                      4) 4

                                      5) 1

a) Số chẵn nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 124 

Từ 2 đến 124 có : (124 - 2) : 2 + 1 = 62 số chẵn

Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 125

=> Từ 5 đến 125 có ; (125 - 5) : 5 + 1 = 25 số chia hết cho 5

Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 120

=> Trong dãy có (120 - 10) : 10 + 1 = 12 số chia hết cho 10 

Vì trong 62 số chẵn và 25 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10 

=> Có 62 - 12 = 50 chỉ chia hết cho 2 không có số chia hết cho 10

Có 25 - 12 = 13 só chia hết cho 5 không có số chia hết cho 10

Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0 

mà 50 > 13 => có 13 số 0 từ các tích của số chia hết cho 2 với 5

Lại có 12 số chia hết cho 10 

=> Dãy đó có 13 + 12 = 25 số 0 tận cùng

b) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 200 

Từ 2 đến 200 có : (200 - 2) : 2 + 1 = 100 số chia hết cho 2

Số chia hết cho 5 nhỏ nhất trong dãy là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 200 

=> Từ 5 đến 200 có ; (200 - 5) : 5 + 1 = 40 số chia hết cho 5

Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 200

=> Từ 10 đến 200 có (200 - 10) : 10 + 1 = 20 số chia hết cho 10 

Vì trong 100 số chia hết cho 2 và 40 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10 

=> Có 100 - 20 = 80 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10

Có 40 - 20 = 20 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10

Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0 

mà 80 > 20 => có 20 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5

Lại có 20 số chia hết cho 10 

=> Dãy đó có 20 + 20 = 40 số 0 tận cùng

3) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất là : 2 ; số lớn nhất là 100 

Từ 2 đến 100 có : (100 - 2) : 2 + 1 = 50 số chia hết cho 2

Số chia hết cho 5 nhỏ nhất  là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 là 100 

=> Từ 5 đến 100 có ; (100 - 5) : 5 + 1 = 20 số chia hết cho 5

Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 100

=> Từ 10 đến 100 có (100 - 10) : 10 + 1 = 10 số chia hết cho 10 

Vì trong 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10 

=> Có 50 - 10 = 40 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10

Có 20 - 10 = 10 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10

Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0 

mà 40 > 10 => có 10 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5

Lại có 10 số chia hết cho 10 

=> Dãy đó có 10 + 10 = 20 số 0 tận cùng

mà 100 000 000 có 8 số 0

=> Tích trên chia hết cho 100 000 000 

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(...76)⁵=(...76)

7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)

Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7

Mk làm bằng  mẹo đó nha!

a.2¹⁰⁰=2^25.4=(...6)

7¹⁹⁹¹=7^497.4.7³=(...1).(...3)=(...3)

b.5¹⁹⁹²=(...5)

1/a/  Vì 3²⁰²⁰= (3⁴)⁵⁰⁴.3⁴= A1 . 81

=> Chữ số tận cùng là 81.

b/ 4²⁰²⁰=(4⁴)⁵⁰⁴.4⁴= A1 . 256

=> Chữ số tận cùng là 56.

c/ Vì 3²⁰²⁰= (3⁴)⁵⁰⁴.3⁴= A1 . 81

=> Chữ số tận cùng là 81.   (1)

Vì 5²⁰²⁰=(5⁴)⁵⁰⁴.5⁴= A1 . 625

=> Chữ số tận cùng là 25 (2)

Từ (1) và (2) , suy ra:

Tổng 2 chữ số tận cùng của 3²⁰²⁰ và 5²⁰²⁰ là:

81 + 25 =106

=> Chữ số tận cùng là 06.

2/a/ Vì 3¹⁰⁰=(3⁴)²³.3⁵= A1 . 243

=> Chữ số tận cùng là 243.

b/  Vì 7²⁰⁰= (7⁴)⁴⁹. 7⁴ = A1 . 2401

=> Chữ số tận cùng là 401.

A1 là gì đấy bạn