bạn đăng từng ý mọt mình giải cho !!

b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.

nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N). Ta có tổng các bình phương của ba số đó là:

a² + (a + 1)² + (a + 2)²

= a² + (a² + 2a + 1) + (a² + 4a + 4)

= 3a² + 6a + 5

= 3a(a + 2) + 5

Đến đây thì dễ

dư 4 nha bạn. đúng 100%lun đó

gọi đó là 8 số n;n+1;n+2;...;n+7

tổng 8 số đó là 8n+1+2+3+4+5+6+7 =8n+28=8n+24 +4=8(n+3)+4 chia 8 dư 4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)

Có: a²+(a+1)²=(a+2)²

=>a²+a²+2a+1=a²+4a+4

=>a²+2a+1=4a+4

=>a²+1=2a+4

=>a²+1-2a-4=0

=>a²-2a-3=0

=>a²-3a+a-3=0

=>a(a-3)+(a-3)=0

=>(a+1)(a-3)=0

=>a=-1 hoặc a=3

Mà a \(\in\) N

=>a=3

Vậy STN nhỏ nhất là 3

Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2

Có :

\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)

\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)

\(\Rightarrow a^2=3+2a\)

\(a^2-2a-3=0\)

\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)

\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)

Mà a là số tự nhiên nên a = 3

Vậy ...

Gọi 3 số tnlt lần lượt là k,k+1,k+2

Theo bài ra ta có:

a²+(a+1)²=(a+2)²

=>2a²+2a+1=a²+4+4a=>a²=3+2a=>a²-3-2a=0

=>a²-3a+a-3=0=>(a²-3a)+(a-3)=0

=>(a-3)(a+1)=0

=>a-3=0 hoặc a+1=0

=>a=3 hoặc a=-1

Mà a là STN =>a=3

Vậy số cần tìm là 3

tick đúng nha tui nghèo lắm

1)a)

gọi 3 số đó là a;a+1:a+2

ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3

mà 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho3 

b) goij4 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4

ta có tổng sẽ là: 4a+10

mà 10 ko chia hết cho 4 nên tổng 4 số trên ko chia hết cho 4

1/

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2

+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m

+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3

2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)

\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)

\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4

3/

a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2

\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)

b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)

Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4

Giải:

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )

Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)

\(=4a+6\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)

\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)

\(=5a+10\)

\(=5\left(a+2\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a

Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)

c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10

Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)