Question

Gọi T là tổng các bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp . Hỏi T chia 3 dư bao nhiêu ?

Answer 1

dư 0 nhé bạn. Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp đó phải có 1 số chia hết cho 3

Answer 2

Gọi số nhỏ nhất trong 3 số liên tiếp đó là a

Theo bài ra ta có: T=a.(a+1).(a+2)

Nếu a và a+1 không chia hết cho 3 thì a+2 sẽ chia hết cho 3 ( các số chia hết cho 3 luôn có khoảng cách là B(3))

Nếu a+1 và a+2 không chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3

Nếu a+2 và a không chia hết cho 3 thì a+1 chia hết cho 3

Nên a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3

Answer 3

Suy ra T chia hết cho 3 nữa nhé bạn

Answer 4

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất trong 3 số tự nhiên liên tiếp đó

Theo bài ra ta có:T=a+(a+1)+(a+2)

=a+a+1+a+2

=3a+3

=3.(a+1) ( chia hết cho 3)

Nên T chia hết cho 3