Tìm vận tốc và chiều dài của 1 đoàn tàu hỏa biết đoàn tàu ấy chạy ngang qua 1 cột điện từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây và đoàn tàu chạy qua hết chiếc cầu dài 378m trong thời gian 25 giây.
Một đoàn tàu có chiều dài 1000 m chạy qua một đường hầm dài 3000m. Mất hết 30 giây tính từ khi toa cuối cùng của đoàn tàu đã vào trong đường hầm cho đến khi người ta có thể thấy đầu tàu bắt đầu chạy ra khỏi đường hầm. Hỏi vận tốc của tàu là bao nhiêu km/h?
Đoàn tàu bắt đầu vào ga chuyển động chậm dần. Một người quan sát đứng bên đường thấy toa thứ 6 qua trước mặt trong 9 giây. Biết thời gian toa sau qua trước mặt quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5 giây và chiều dài mỗi toa là 10m. Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu sáu toa lúc vào ga
Tồng thời gian đoàn tàu qua trước mặt người quan sát:
9 + 8,5 + 8 + 7,5 + 7 + 6,5 = 46,5s
Chiều dài của đoàn tàu: 6.10 = 60m
Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga là: 60:46,5 = 1,3m/s.
một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều toa thứ nhất vượt qua người ấy sau thời gian 4 s Biết rằng các toa có cùng độ dài, bỏ qua khoảng nối các toa Toa thứ 7 đi qua người ấy trong thời gian gần giá trị nào nhất
một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của đoàn tàu đang khởi hành, thây stoa thứ nhất đi qua trước mặt trong 6 giây. Gỉa sử chuyển động của đoàn tàu là nhanh dần và cứ toa sau đi qua trước mặt người quan sát trong thời gian ít hơn toa liền trước là 0,5 giây. chiều dài mỗi toa là 10m. Tính thời gian toa thứ 5 qua trước mặt người quan sát và vận tốc trung bình của đoàn tàu 5 toa khi khởi hành
2 đoàn tàu cđ đều trên sân ga trên 2đoạn đường sắt song song nhau đoàn tàu 1 dài65mđoàn tàu 2 dài 40m .Nếu 2 đoàn tàu đi cùng chiều thì tàu 1 vượt tàu 2trong khoảng thời gian tính từ đầu tàu 1 ngang đuôi tàu2 đến khi đuôi tàu 1 ngang đầu tàu 2 là 70s Nếu 2 tàu đi ngược chiều thì từ khi đầu tàu 1ngang đầu tàu2 đến khi đuôi tàu 1ngang đầu tàu2 mất 14s. Tính vận từng tàu
Quãng đường tàu A đi được Sa
Quãng đường tàu B đi được Sb
Khi hai tàu đi cùng chiều
Sa – Sb = (va - vb)t = La + Lb
=> (va - vb) = (La + Lb)/t = (65 + 40)/70 = 1,5 (m/s) (1)
Khi hai tàu đi ngược chiều
Sa + Sb = (va + vb)t' = La + Lb
=> (va + vb) = (La + Lb)/t' = (65 + 40)/14 = 7,5 (m/s) (2)
Lấy (1) + (2) giống như cách trên:
=> Va = 4,5 (m/s)
=> Vb = 1,5 (m/s)
Một đoàn tàu khách dài 200m và một đoàn tàu chở hàng dài 300m chạy trên hai tuyến ray song song. Nếu chúng đi ngược chiều nhau thì thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp nhau tới lúc hai đuôi tàu rời nhau là 20 giây. Nếu tàu chở khách đuổi theo tàu chở hàng thì từ lúc đầu tàu khách bắt kịp tàu hàng tới lúc toa cuối tàu khách vượt khỏi đầu máy tàu hàng là 1 phút 40 giây. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = 300/ v2' = 300/(v2+v1)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/v2' = 200/(v2+v1)
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = 300/(v1+v2) + 200/ (v1+v2)
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = 300/(v1 - v2).
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/(v1 -v2).
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = 500/(v1-v2) => v1 - v2 = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v1 = 15 m/s
v2 = 10 m/s
Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v2'}\) = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v2'}\) = \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\) + \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v_1-v_2}\)
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v_1-v_2}\)
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = \(\dfrac{500}{v_1-v_2}\)
=> v1 - v2 = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v1+v2-(v1-v2)=25-5=20(m/s)
=>2v2=20(m/s)
=>v2=10(m/s)
mà v1-v2=5(m/s)
=>v1=v2+5=10+5=15(m/s)
Vậy Vận tốc tàu 1 là 15(m/s) còn tàu 2 là 10(m/s)
Một hành khách ngồi trên toa xe lửa đang chuyển động với vận tốc 15m/s quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng chiều trên đường sắt bên cạnh (coi xe lửa chạy nhanh hơn đoàn tàu). Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất hết 8s. Đoàn tàu người ấy quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận tốc của đoàn tàu?
A. 5m/s
B. 10m/s
C. 15m/s
D. 12,5m/s
Một đoàn tàu đi qua 1 cây cầu dài 980m. Biết rằng thời gian bắt đầu từ lúc đầu tàu đến đầu cây cầu và đuôi tàu qua đầu cây cầu là 12 giây, thời gian đuôi đoàn tàu ra khỏi cây cầu tính từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu là 82 giây. Tính chiều dài đoàn tàu ?
Thời gian đoàn tàu đi từ đầu cây cầu đến đầu kia là :
82 - 12 = 70 giây
Vận tốc của đoàn tàu là:
980 : 70 = 14 m/giây
chiều dài của đoàn tàu là:
14 x 12 = 168 m
