\(20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=39+35+...+3\)

\(=210\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{\dfrac{19}{1}+\dfrac{18}{2}+\dfrac{17}{3}+....+\dfrac{1}{19}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\left(\dfrac{18}{2}+1\right)+\left(\dfrac{17}{3}+1\right)+\left(\dfrac{1}{19}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\dfrac{20}{2}+\dfrac{20}{3}+...+\dfrac{20}{19}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{20.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{20}\)

số số hạng là:(20-1):1+1=20(số)

số cặp là:20:2=10

tổng là:(20+1)*10=210

5+6+.......+19+20=

Ta có:  \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a+b\)   (nếu a,b là hai số liên tiếp)

\(\Rightarrow B=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(B=20+19+18+...+1=\frac{20.21}{2}=210\)

Ta có : B = 20² - 19² +18² -17² +....+ 2² -1² 

               = (20² - 19²) + (18² -17²) +....+ (2² -1²)  

               = (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17).(18 + 17) + .... + (2 - 1).(2 + 1)

               = 20 + 19 + 18 + 17 + ... + 2 + 1  

               = 20.(20 + 1) : 2

               = 210 

Vậy B = 210

Cảm ơn mọi người nhìu nha

B=(20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+...+(2-1)(2+1)

B=20+19+18+17+...+2+1

B=210

nhơ sk nha 

uk cảm ơn bạn