3,38 lít

Tham khảo:

Nhiệt độ cân bằng của nước pha là t = 38°C

Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là: = c( – t)

Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là: = c(t – )

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

⇔ c( – t) = c(t – )

⇔ 1(2 – t) = 3(t – 4)

⇔ 1.(100 – 38) = 15.(38 – 24)

⇔ 1 = 3,38 kg

-Nước lạnh: \(V_1=15l\Rightarrow m_1=15kg\)

-Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t_{cb}-t_1\right)=15.4200.\left(38-24\right)=882000\left(J\right)\)

-Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t_2-t_{cb}\right)=m_2.4200.\left(100-38\right)=m_2.260400\left(J\right)\)

-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_2.260400=882000\)

\(\Leftrightarrow m_2\approx3,39\left(kg\right)\Rightarrow V_2\approx3,39\left(l\right)\)

T1 = 200C; m1
T2 = 1000C; V2 = 31
m2 = 3kg
T = 400C; c = 4200J/kg.K
V1 = 1.99 l
Khi đổ nước ở 20oC vào nước ở 100oC thì nước ở 100oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40oC
Nhiệt lượng nước ở 20oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t1 lên t
là:
Nhiệt lượng nước ở 100oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 xuống t là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Thể tích nước ở 20oC cần rót vào là:
V1 = D.m1 = 1.99 (I).

Theo đề bài

\(m_1+m_2=4,5\\ \Rightarrow m_2=4,5-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-50\right)=4,5-m_1.4200\left(50-25\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1,5\\m_2=3\end{matrix}\right.\)

Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào: Q1 = m1.c1.(40 – 20)

Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c2.(100 – 40)

Do Q1 = Q2 và c1 = c2 = cnước ⇔ 20.m1 = 60.m2 (1)

Mặt khác: m1 + m2 = 16kg (2)

Từ (1) ta rút m2 = m1/3, thay vào (2) giải ra ta được m1 = 12kg. Suy ra m2 = 4kg

Vì 1 lít nước ứng với 1kg nước nên V1 = 12 lít và V2 = 4 lít.

Vậy phải pha 12 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 4 lít ở nhiệt độ 100oC.

Thể tích nước: V = 3 lít Þ m = 3 kg.

Nhiệt lượng cần thiết để ấm nước sôi là: Q_i = m.c.Dt = 3.4200.(100 – 25) = 945000 J.

Biết rằng hiệu suất là H = 70% nên nhiệt lượng mà bếp cung cấp là:

Q_tp = Q_i/H = 1350000 J.

Thời gian đun t = 20 phút = 20.60 giây = 1200 giây

ÞCông suất của ấm là: P = Q_tp/t = 1350000/1200 = 1125 W.

ĐÁP ÁN D

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(40-20\right)=m_2c_2\left(100-40\right)\)

\(\Leftrightarrow50.m_1.20=50.m_2.60\)

\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Rightarrow m_2=\dfrac{20m_1}{60}=\dfrac{m_1}{3}\)

mà \(m_1+m_2=50kg\)

ta có \(m_1+\dfrac{m_1}{3}=50\Leftrightarrow\cdot\dfrac{3m_1+m_1}{3}=50\)

\(\Leftrightarrow4m_1=50.3=150\)

\(=>m_1=37,5kg\)

\(=>m_2=12,5kg\)

Vậy phải pha 37,5 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 12,5 lít ở nhiệt độ 100oC.

Gọi x (ºC) là nhiệt độ của nước khi trộn 10l nước sôi 100 độ c với 15 lít nước ở 20 độ c

Ta có : \(Q_1+Q_2=Q_3\)

=> \(10.4200.100+15.4200.20=25.4200.x\)

=> 4200000 + 1260000 = 105000x

=> 5460000 = 105000x

=> x = 52ºC