a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿

Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿

Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203 

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Ta có 

a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11 

á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13

=> a+6 ∈ƯC(11;13)  

=> a+6 ∈ Ư(143)

=> a+6 = 1;11;13;143

=> a= 5;7;137  (vì a là số tự nhiên ) 

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số 

=> a= 137

Vậy số cần tìm là 137 

Ta có 

a=3k+1=> 2a=6k+2=(6k+3)-1

a=11n+5=> 2a=22n+10=(22n+11)-1

Ta nhận thấy 2a+1 thì đều chia hết cho 3 và 11

Để a nhỏ nhất thì 2a+1 phải là BSCNN(3;11)=33 => 2a+1=33 => a=16

a+8 thì chia hết cho 5 và 11

Để a nhỏ nhất => a+8=BSCNN(5;11)=55=> a=47

365 dung 100% luon tick nha Trần Long Hưng