Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tuấn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Cô Pé Tóc Mây
Xem chi tiết
Dương Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2021 lúc 11:53

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2021 lúc 19:37

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{ACB}=30^0\)(1)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\left(30^0< 60^0< 90^0\right)\)

nên AB<AC<BC

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABK}\))

Do đó: ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)(cmt)

nên ΔDBC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Xét ΔBDK vuông tại K và ΔCDK vuông tại K có 

DB=DC(ΔDBC cân tại D)

DK chung

Do đó: ΔBDK=ΔCDK(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BK=CK(hai cạnh tương ứng)

hay K là trung điểm của BC(Đpcm)

Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2023 lúc 19:09

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng

Trần Thanh Thủy
Xem chi tiết
Triệu Minh Anh
27 tháng 7 2019 lúc 9:30

Ta có: \(\widehat{CMD}=\widehat{MCB}+\widehat{MBC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{CAB}\right)=\frac{1}{2}\left(180^o-60^o\right)=60^o\)

Edogawa Conan
27 tháng 7 2019 lúc 9:42

A B C D E M

Cm: Xét t/giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc của 2 t/giác)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-60^0=120^0\)

BD và CE là đường p/giác của góc B và C nên :

+) \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{\frac{B}{2}}\)

+) \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\widehat{\frac{C}{2}}\)

=> \(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{\widehat{B}}{2}+\widehat{\frac{C}{2}}=\frac{\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Do \(\widehat{DMC}\)là góc ngoài của t/giác MBC 

=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}+\widehat{MBC}=60^0\)

=> \(\widehat{DMC}=\widehat{A}=60^0\)

Trần Thị Huệ
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
17 tháng 12 2016 lúc 20:01

Ta có hình vẽ:

A B C E D O

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

A: góc chung

AB = AC (GT)

góc D = góc E = 900 (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: góc D = góc E = 900 (GT) (1)

Ta có: AB = AC (GT)

AE = AD (do tam giác ABD = tam giác ACE)

=> BE = CD (2)

Ta có: góc EBO = góc DCO (do tam giác ABD = tam giác ACE) (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác OEB = tam giác ODC

c/ Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:

AB = AC (GT)

AO: chung

BO = CO (tam giác OEB = tam giác ODC)

=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)

=> góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

Phạm Đình Tâm
17 tháng 12 2016 lúc 20:26

A B C E D O

a) Xét 2Δ vuông AEC và ADB, ta có:

AB=AC (gt)

Chung \(\widehat{A}\)

Do đó: ΔAEC=ΔADB (ch-gn)

=> BD=CE

Phạm Đình Tâm
17 tháng 12 2016 lúc 20:34

c) Xét 2Δ vuông AHB và AHC,ta có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ΔABC cân)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC (ch-gn)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) hay \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

Vậy AO là tia phân giác của goc BAC

Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết