a) Để n + 1 là ước của 2n + 7 thì :

2n + 7 ⋮ n + 1

2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1

Vì 2( n +1 ) ⋮ n + 1

=> 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }

Vậy........ 

\(\text{n + 1 là ước của 2n + 7 nên }\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\left[\text{vì }\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=1\)

\(\Rightarrow n=1-1\)

\(\Rightarrow n=0\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=5\)

\(\Rightarrow n=5-1\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(\text{Vậy }n\in\left\{0;4\right\}\)

5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được

Bài 1

a) Ta có: a+5=a-2+7

=> 7 chia hết cho a-2 hay a-2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
=> a={-5;1;3;9}

b) 3a=3(a-1)+3

=> 3 chia hết cho a-1 hay a-1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}

=> a={-2;0;2;4}

c) Ta có 5a-8=5(a-4)+12

=> 12 chia hết cho a-4 

hay a-4 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

=> a={-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16}

Bài 2:

a) 4n-3 chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n hay n thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}

b) -13 là bội của 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư (-13)={-13;-1;1;13}

=> 2n={-12;0;2;14}

=> n={-6;0;1;7}

bạn đang hỏi hộ hêchino

dung do

có đáp án r ko cần hỏi hộ nữa

Bài 1:

a) Ta có: \(a+5⋮a-2\)

\(\Leftrightarrow a-2+7⋮a-2\)

mà \(a-2⋮a-2\)

nên \(7⋮a-2\)

\(\Leftrightarrow a-2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow a-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)(tm)

Vậy: \(a\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

b) Ta có: \(3a⋮a-1\)

\(\Leftrightarrow3a-3+3⋮a-1\)

mà \(3a-3=3\left(a-1\right)⋮a+1\)

nên \(3⋮a-1\)

\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow a-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(tm)

Vậy: \(a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

c) Ta có: \(5a-8⋮a-4\)

\(\Leftrightarrow5a-20+12⋮a-4\)

mà \(5a-20=5\left(a-4\right)⋮a-4\)

nên \(12⋮a-4\)

\(\Leftrightarrow a-4\inƯ\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow a-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)(tm)

Vậy: \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)

d) Ta có: \(a^2+a+2⋮a+1\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a+1-a+1⋮a+1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-a+1⋮a+1\)

mà \(\left(a+1\right)^2⋮a+1\)

nên \(-a+1⋮a+1\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-1\right)⋮a+1\)

hay \(a-1⋮a+1\)

\(\Leftrightarrow a+1-2⋮a+1\)

mà \(a+1⋮a+1\)

nên \(-2⋮a+1\)

\(\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow a+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(a\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Vậy: \(a\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(4n-3⋮n\)

Vì 4n⋮n

nên -3⋮n

hay n∈Ư(-3)

⇔n∈{1;-1;3;-3}(tm)

Vậy: n∈{1;-1;3;-3}

b) Ta có: -13 là bội của 2n-1

⇔2n-1∈Ư(-13)

⇔2n-1∈{1;-1;13;-13}

⇔2n∈{2;0;14;-12}

hay n∈{1;0;7;-6}(tm)

Vậy: n∈{1;0;7;-6}

Bài 1:

a/ a + 5 ⋮ a - 2

=> a - 2 + 7 ⋮ a - 2

Có a - 2 ⋮ a - 2 nên để a + 5 ⋮ a - 2 thì 7 ⋮ a - 2

=> a - 2 ∈ Ư(7)

=> a - 2 ∈ {1; -1; 7; -7}

=> a ∈ {3; 1; 9; -5}

b/ 3a ⋮ a - 1

=> 3. (a + 1) + 3 ⋮ a - 1

Có: 3. (a + 1) ⋮ a - 1 => Để 3a ⋮ a - 1 thì 3 ⋮ a - 1

=> a - 1 ∈ Ư(3)

=> a - 1 ∈ {1; -1; 3; -3}

=> a ∈ {2; 0; 4; -2}

i don know nhung de minh hoi ban khac luon nhe

a - 5 la boi cua 3a - 1

\(\Rightarrow a-5⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-15⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1-14⋮3a-1\)

\(\Rightarrow14⋮3a-1\)

\(a-5⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow3a-1-14⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow14⋮\left(3a-1\right)\Rightarrow\left(3a-1\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{2}{3};0;1;\frac{-1}{3};\frac{8}{3};-2;5;\frac{-13}{3}\right\}\)