a)  ( 2 x + 1 ) ( 3 y − 2 ) = − 55

Suy ra  ( 2 x + 1 )   v à   ( 3 y − 2 ) ∈ Ư ( - 55 )   =   1 ;   − 1 ;   5 ;   − 5 ;   11 ;   − 11 ;   55 ;   − 55

Khi đó ta có bảng sau:

b)  ( x − 3 ) ( 2 y + 1 ) = 7

Suy ra  ( x − 3 ) và  ( 2 y + 1 ) ∈ Ư ( 7 )   =   1 ;   − 1 ;  7 ;   − 7

Khi đó ta có bảng sau

c)  y ( y 4 + 12 ) = − 5

Suy ra  ( y 4 + 12 ) ∈ Ư ( - 5 ) =   1 ;   − 1 ;  5 ;   − 5

Vì  y 4 ≥ 0 ⇒ y 4 + 12 ≥ 12 ⇒ không có giá trị của y thỏa mãn ycbt.

a) Do (x-3).(2y+1)=7
nên (x-3),(2y+1) thuộc Ư(7)
mà Ư(7)={1;-1;7;-7}
mà 2y+1 là số nguyên lẻ
nên x-3 thuộc {1;-1;7;-7}
2y+1 thuộc {7;-7;1;-1}
nên x thuộc {4;2;10;-4}
2y thuộc {6;-8;0;-2}= y thuộc {3;-4;0;-1}

lập bảng là xong

a, (x - 3) (2y + 1) = 7 

=> x - 3 ; 2y + 1 \(\in\)Ư( 7 ) = { \(\pm\)1; \(\pm\)7 }

Ta có bảng :

Vậy các cặp x; y tìm được lần lượt là :

x = 4; y = 3

x = 2; y = -4

x = 10; y = 0 

x = -4; y = -1

#Chúc em học tốt

Tk cho I nha

a) (x-3).(2y+1)=7 có \(7=1.7=-1.-7\) nên ta có các trường hợp sau:

∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=1\\3y+1=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=7\\2y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=10\\y=0\end{matrix}\right.\)
∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=-1\\2y+1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=-7\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-4\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right),\left(10;0\right),\left(2;-4\right),\left(-4;-1\right)\)

b) (2x+1).(3y-2)=-55

\(\Rightarrow2x+1=-\frac{55}{3y-2}\left(1\right)\)

Để \(x\in Z\) thì \(3y-2\inƯ_{\left(55\right)}=-55;-11;-5;-1;1;5;11;55\)

* \(3y-2=55\Rightarrow3y=57\Rightarrow y=19\) thay vào \(\left(1\right)\Rightarrow x=0\)

* \(3y-2=11\Rightarrow3y=13\Rightarrow y=\frac{13}{3}\) ( loại )

* \(3y-2=5\Rightarrow3y=7\Rightarrow y=\frac{7}{3}\) ( loại )

* \(3y-2=1\Rightarrow3y=3\Rightarrow y=1\) thay vào \(\left(1\right)\Rightarrow x=-28\)

* \(3y-2=-1\Rightarrow3y=1\Rightarrow y=\frac{1}{3}\) ( loại )