Cho 2k+1(k thuộc N) số nguyên lẻ là a0,a1,a2,.....,a2k. chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm hữu tỉ, a2k.x2k + a2k-1.x2k-1+.....+a1.x=0
Giúp mình nha, mình cần gấp ^-^
Những câu hỏi liên quan
Cho 2k+1(k thuộc N) số nguyên lẻ là a0,a1,a2,.....,a2k. chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm hữu tỉ, a2k.x2k + a2k-1.x2k-1+.....+a1.x=0
Giúp mình nha, mình cần gấp ^-^ ai nhanh cho 3 tick
Gọi phương trình đã cho là f(x)
Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)
f(0) = a0 = - t.Q(x) (1)
Và f(1) = a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 = (1 - t).Q(x) (2)
Từ (1) ta có a0 là số lẻ nên t phải là số lẻ
Từ (2) ta thấy rằng a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ
Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)
Vậy f(x) không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số a1,a2,a3,...a2k trong đó từng đôi một giống nhau.Chứng minh rằng không thể có 7 số lẻ
Viết chương trình tính tổng các số chẵn trong dãy số nguyên A1, A2, ..., An. Biết rằng n, A1, A2, ..., An là các số nguyên nhập từ bàn phím (n>0)?
Các bạn giúp mình nha ,mình cần gấp lắm
program Tinhtong;
uses crt;
var a:array[1..100] of integer;
sum,n:integer;
begin clrscr;
write('Nhap n = '); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('a[',i,'] = '); readln(a[i]);
end;
sum:=0;
for i:=1 to n do
if (a[i] mod 2 = 0) then sum:=sum+a[i];
write('Tong cac so chan = ',sum);
readln;
end.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho a1, a2, a3,....,a10 thuộc N*. Chứng minh rằng a1= a2 = a3 = ....=a10 . Biết a1/a2 = a2/a3 = .... = a10/a1
ai giải nhanh giùm mình đi đây thầy mình chỉ là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.....\frac{a_9}{a_{10}}=\frac{a_{10}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+....+a_{9+}a_{10}}{a_2+a_3+.....+a_{10}+a_1}=1\)
\(=>a_1=a_2;a_2=a_3;.......a_{10}=a_1=>a_1=a_2=a_3=....=a_{10}\)
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách kết luận nghiệm phương trình
giả dụ 1 hệ phương trình nghiệm x,y cần đặt ẩn phụ là a và b. nếu a và b có 2 nghiệm, vd a= a1, a =a2, b=b1 và b=b2 thì khi giải x,y mình có ghép nghiệm : a1 và b1, a1 và b2, a2 và b1, a2 và b2 được không. và nếu kết luận nghiệm dư có bị trừ điểm không ?
cho 6 số thực a1<a2<a3<a4<a5<a6. Chứng minh rằng phương trình (x-a1)(x-a3)(x-a5)+(x-a2)(x-a4)(x-a6)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-a_1\right)\left(x-a_3\right)\left(x-a_5\right)+\left(x-a_2\right)\left(x-a_4\right)\left(x-a_6\right)\)
\(f\left(a_1\right)=\left(a_1-a_2\right)\left(a_1-a_4\right)\left(a_1-a_6\right)< 0\)
\(f\left(a_2\right)=\left(a_2-a_1\right)\left(a_2-a_3\right)\left(a_2-a_5\right)>0\)
\(f\left(a_4\right)=\left(a_4-a_1\right)\left(a_4-a_3\right)\left(a_4-a_5\right)< 0\)
\(f\left(a_6\right)=\left(a_6-a_1\right)\left(a_6-a_3\right)\left(a_6-a_5\right)>0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có nghiệm thuộc các khoảng \(\left(a_1,a_2\right);\left(a_2,a_4\right);\left(a_4,a_6\right)\)
mà bậc cao nhất của f(x) là 3 nên f(x) có tối đa 3 nghiệm
=> dpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
cho n số nguyên a1,a2,a3,...,an
chứng minh rằng
S=|a1-a2|+|a2-a3|+...+|an-1-an|+|an-a1|
mấy số đằng sau a là số thứ tự nhé
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
....
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,
với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng
A. S = 3 10
B. S = 3 11
C. S = 3 12
D. S = 3 13
