Cho tam giác ABC , các trung tuyến BM , CN . Trên tia đối của tia MB lấy điển I sao cho MB = MI .Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC = NK . Chứng minh rằng
a, tam giác AMI= tam giác CMB
b , AI song song BC ; AK song song BC
c , A là trung điểm của KI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Trên tia đối xủa tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC= NK. Chứng minh rằng:
a.Tam giác AMI = Tam giác CMB
b.AI // BC ; AK // BC
c A là trung điểm của KI
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM,CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMI=Tam giác CMB
b) AI//BC;AK//BC
c) A là trung điểm của KI
Vẽ hình giùm mik và viết GT;KT nhé
Bạn tham khảo ở đây:
https://h.vn/hoi-dap/question/820073.html
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. trên tia đổi của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. chứng minh
a. tam giác AMI=CMB
b. AI // BC; AK // BC
c. A là trung điểm của KI
giúp mk phần c với
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , trung tuyến BM và CN . Trên tia đối của MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NC= NK
a, tam giác AMI= tam giác CMB b AI//BC và AK//BC
c, A là trung điểm của KI
a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB ta có:
AM = MC (gt)
Góc AMB = góc CMB ( đối đỉnh)
DM = MB (gt)
=> Tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a, Chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
b, Chứng minh AD=CB và AD//CB
c, Gọi N là trung điểm của A. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh D,A,K thẳng hàng
UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ
a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng) Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC) Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
mà AD//BC
nên D,A,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(ABAC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MBMDa, Chứng minh tam giác AMBtam giác CMDb, Chứng minh ADCB và AD//CBc, Gọi N là trung điểm của A. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NCNK. Chứng minh D,A,K thẳng hàngd, Vẽ CE vuông AD (E thuộc AD) và AF vuông BC (F thuộc BC). Gọi F là giao điểm của MA và CEvẽ giúp mình cái hình nhé!!!!!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC(AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a, Chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
b, Chứng minh AD=CB và AD//CB
c, Gọi N là trung điểm của A. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh D,A,K thẳng hàng
d, Vẽ CE vuông AD (E thuộc AD) và AF vuông BC (F thuộc BC). Gọi F là giao điểm của MA và CE
vẽ giúp mình cái hình nhé!!!!!!!
cho tam giác AVC nhọn gọi M là trung điểm của ac trên tia đối của tia mb lấy điểm y sao cho bm = MI gọi N là trung điểm AB trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC chứng minh 3 điêm A K I thẳng hàng và A là chung điểm KI
Câu1
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
BM = MD ( theo giả thiết -cách vẽ)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
suy ra ΔABM = ΔCDM ( c-g-c)
b) => góc ABM = góc MDC ( 32 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, trung tuyến BM, CN. Trên tia đối MB lấyE sao cho ME=MB, trên tia đối NC lấy D sao cho NC= ND. Chứng ming: A là trung điểm của DE????
(Bạn tự vẽ hình)
Ta có: \(\Delta\)BMC=\(\Delta\)EMA (c.g.c) => BC=EA (2 cạnh tương ứng); ^AEM==^CBM => AE//BC (1)
\(\Delta\)BNC=\(\Delta\)AND (c.g.c) => BC=AD (2 cạnh tương ứng); ^ADN=^BCN => AD//BC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)EA=AD; D;A;E thẳng hàng => A là trung điểm của DE (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
=> BMC =EMC(c.g.c) <=> BC =EA (2 cạnh tương ứng) ^ AEM = ^CBM => AE/BC (1)
BNC = AND (c.g.c) <=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) ^ADN =^BCN => AD//BC (2)
Qua (1) (2) EA =AD ; D;E;A thẳg hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC các trung tuyến BM và CN. Trên tia đối tia MB lấy D sao cho MB=MD. Trên tia đối tia NC lấy E sao cho NE=NC
Chứng minh a) Tg AMD= tg CMB b) AD//BC c) A trung điểm DE
1 Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM,CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMI=Tam giác CMB
b) AI//BC;AK//BC
c) A là trung điểm của KI
Vẽ hình giùm mik và viết GT;KT nhé
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)