\(\sqrt{\dfrac{16,9}{640}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi rút gọn thích hợp :
a) \(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}\)
b) \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\)
d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}\)
a) \(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{81}}.\sqrt{\dfrac{16}{49}}.\sqrt{\dfrac{196}{9}}=\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{7}.\dfrac{14}{3}=\dfrac{40}{27}\)
b) \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}.\dfrac{64}{25}.\dfrac{196}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}.\sqrt{\dfrac{64}{25}}.\sqrt{\dfrac{196}{81}}=\dfrac{7}{4}.\dfrac{8}{5}.\dfrac{14}{9}=\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\sqrt{\dfrac{640.34,3}{567}}=\sqrt{\dfrac{64.49}{81}}=\dfrac{\sqrt{64}.\sqrt{49}}{\sqrt{81}}=\dfrac{8.7}{9}=\dfrac{56}{9}\)
d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}=\sqrt{21,6.810.\left(11^2-5^2\right)}=\sqrt{216.81.\left(11+5\right)\left(11-5\right)}=\sqrt{36^2.9^2.4^2}=36.9.4=1296\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
a) $sqrt{dfrac{25}{81} cdot dfrac{16}{49} cdot dfrac{196}{9}}$ ; b) $sqrt{3 dfrac{1}{16} cdot 2 dfrac{14}{25} cdot 2 dfrac{34}{81}}$;
c) $dfrac{sqrt{640} cdot sqrt{34,3}}{sqrt{567}}$ ; d) $sqrt{21,6} cdot sqrt{810} cdot sqrt{11^{2}-5^{2}}$.
Đọc tiếp
Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
a) $\sqrt{\dfrac{25}{81} \cdot \dfrac{16}{49} \cdot \dfrac{196}{9}}$ ; b) $\sqrt{3 \dfrac{1}{16} \cdot 2 \dfrac{14}{25} \cdot 2 \dfrac{34}{81}}$;
c) $\dfrac{\sqrt{640} \cdot \sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$ ; d) $\sqrt{21,6} \cdot \sqrt{810} \cdot \sqrt{11^{2}-5^{2}}$.
a) \(\dfrac{40}{27}\)
b) \(\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{56}{9}\)
d) 1296
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Xem thêm câu trả lời
\(\sqrt{62+29x12}\) : 16,9 X 121,55 =
20,24845673 : 16,9
1,198133534 x 121,55=145,6331311
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $left(dfrac{2 sqrt{3}-sqrt{6}}{sqrt{8}-2}-dfrac{sqrt{216}}{3}right) cdot dfrac{1}{sqrt{6}}-1,5$;
b) $left(dfrac{sqrt{14}-sqrt{7}}{1-sqrt{2}}+dfrac{sqrt{15}-sqrt{5}}{1-sqrt{3}}right): dfrac{1}{sqrt{7}-sqrt{5}}-2$;
c) $dfrac{a sqrt{b}+b sqrt{a}}{sqrt{a b}}: dfrac{1}{sqrt{a}-sqrt{b}}a-b$ với $a, b$ dương và $a neq b$;
d) $left(1+dfrac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)left(1-dfrac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)1-a$ với $a geq 0$ và $a ne...
Đọc tiếp
Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\left(\dfrac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5$;
b) $\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right): \dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2$;
c) $\dfrac{a \sqrt{b}+b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}: \dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b$ với $a, b$ dương và $a \neq b$;
d) $\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a$ với $a \geq 0$ và $a \neq 1$.
)
V
T
=
(
2
√
3
−
√
6
√
8
−
2
−
√
216
3
)
⋅
1
√
6
=
(
√
2
⋅
√
2
⋅
√
3
−
√
6
√
2
2
⋅
2
−
2
−
√
6
2
.6
3
)
⋅
1
√
6
=
(
√
2
⋅
√
6
−
√
6
2
√
2
−
2
−
6
.
√
6
3
)
⋅
1
√
6
=
[
√
6
(
√
2
−
1
)
2
(
√
2
−
1
)
−
6
√
6
3
]
⋅
1
√
6
=
(
√
6
2
−
2
√
6
)
⋅
1
√
6
=
(
√
6
2
−
4
√
6
2
)
⋅
1
√
6
=
(
−
3
2
√
6
)
⋅
1
√
6
=
−
3
2
=
−
1
,
5
=
V
P
.
b)
V
T
=
(
√
14
−
√
7
1
−
√
2
+
√
15
−
√
5
1
−
√
3
)
:
1
√
7
−
√
5
=
(
√
7
⋅
√
2
−
√
7
1
−
√
2
+
√
5
⋅
√
3
−
√
5
1
−
√
3
)
:
1
√
7
−
√
5
=
[
√
7
(
√
2
−
1
)
1
−
√
2
+
√
5
(
√
3
−
1
)
1
−
√
3
]
:
1
√
7
−
√
5
=
(
−
√
7
−
√
5
)
(
√
7
−
√
5
)
=
−
(
√
7
+
√
5
)
(
√
7
−
√
5
)
=
−
(
7
−
5
)
=
−
2
=
V
P
.
c)
V
T
=
a
√
b
+
b
√
a
√
a
b
:
1
√
a
−
√
b
=
√
a
⋅
√
a
⋅
√
b
+
√
b
⋅
√
b
⋅
√
a
√
a
b
:
1
√
a
−
√
b
=
√
a
⋅
√
a
b
+
√
b
⋅
√
a
b
√
a
b
:
1
√
a
−
√
b
=
√
a
b
(
√
a
+
√
b
)
√
a
b
⋅
(
√
a
−
√
b
)
=
(
√
a
+
√
b
)
⋅
(
√
a
−
√
b
)
=
a
−
b
=
V
P
.
d)
V
T
=
(
1
+
a
+
√
a
√
a
+
1
)
(
1
−
a
−
√
a
√
a
−
1
)
=
(
1
+
√
a
⋅
√
a
+
√
a
√
a
+
1
)
(
1
−
√
a
⋅
√
a
−
√
a
√
a
−
1
)
=
[
1
+
√
a
(
√
a
+
1
)
√
a
+
1
]
[
1
−
√
a
(
√
a
−
1
)
√
a
−
1
]
=
(
1
+
√
a
)
(
1
−
√
a
)
=
1
−
(
√
a
)
2
=
1
−
a
=
V
P
a)
.
b)
.
c)
.
d)
a) \(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\left(\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}\)
Xem thêm câu trả lời
\((2\sqrt5 . \sqrt2 - 3 \sqrt{40} + \sqrt{90} :3) :\sqrt{640}\)
Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Phân tích thành nhân tử (với các số $x, y, a, b$ không âm và $a \geq b$)
a) $x y-y \sqrt{x}+\sqrt{x}-1$ ; b) $\sqrt{a x}-\sqrt{b y}+\sqrt{b x}-\sqrt{a y}$ ;
c) $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ; d) $12-\sqrt{x}-x$
\(a,\left(\sqrt{8}-3.\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{8}.\sqrt{2}-3\sqrt{2}.\sqrt{2}+\sqrt{10}.\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{16}-3.2+\sqrt{20}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{4^2}-6+\sqrt{2^2.5}-\sqrt{5}\)
\(=2-6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
\(=-2+\sqrt{5}\)
\(b,\)
\(0,2\sqrt{\left(-10^2\right).3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=0,2.\left|-10\right|.\sqrt{3}+2\left|\sqrt{3}-\sqrt{5}\right|\)
\(=0,2.10.\sqrt{3}+2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}\)
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
x
y
−
y
√
x
+
√
x
−
1
=
y
⋅
√
x
⋅
√
x
−
y
√
x
+
√
x
−
1
=
y
√
x
(
√
x
−
1
)
+
(
√
x
−
1
)
=
(
√
x
−
1
)
(
y
√
x
+
1
)
.
b)
√
a
x
−
√
b
y
+
√
b
x
−
√
a
y
=
(
√
a
x
+
√
b
x
)
−
(
√
a
y
+
√
b
y
)
=
(
√
a
⋅
√
x
+
√
b
⋅
√
x
)
−
(
√
a
⋅
√
y
+
√
b
⋅
√
y
)
=
√
x
(
√
a
+
√
b
)
−
√
y
(
√
a
+
√
b
)
=
(
√
a
+
√
b
)
(
√
x
−
√
y
)
.
c)
√
a
+
b
+
√
a
2
−
b
2
=
√
a
+
b
+
√
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
=
√
a
+
b
+
√
a
+
b
⋅
√
a
−
b
=
√
a
+
b
(
1
+
√
a
−
b
)
.
d)
12
−
√
x
−
x
=
12
−
4
√
x
+
3
√
x
−
x
=
4
(
3
−
√
x
)
+
√
x
(
3
−
√
x
)
=
(
3
−
√
x
)
(
4
+
√
x
Xem thêm câu trả lời
Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $(sqrt{8}-3 . sqrt{2}+sqrt{10}) sqrt{2}-sqrt{5}$ ; b) $0,2 sqrt{(-10)^{2} cdot 3}+2 sqrt{(sqrt{3}-sqrt{5})^{2}}$ ;
c) $left(dfrac{1}{2} cdot sqrt{dfrac{1}{2}}-dfrac{3}{2} cdot sqrt{2}+dfrac{4}{5} cdot sqrt{200}right): dfrac{1}{8}$ ; d) $2 sqrt{(sqrt{2}-3)^{2}}+sqrt{2 cdot(-3)^{2}}-5 sqrt{(-1)^{4}}$
Đọc tiếp
Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $(\sqrt{8}-3 . \sqrt{2}+\sqrt{10}) \sqrt{2}-\sqrt{5}$ ; b) $0,2 \sqrt{(-10)^{2} \cdot 3}+2 \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}}$ ;
c) $\left(\dfrac{1}{2} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2} \cdot \sqrt{2}+\dfrac{4}{5} \cdot \sqrt{200}\right): \dfrac{1}{8}$ ; d) $2 \sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}+\sqrt{2 \cdot(-3)^{2}}-5 \sqrt{(-1)^{4}}$
a) (√8 - 3√2 + √10)√2 - √5
= (√22.2 - 3√2 + √5.2)√2 - √5
= (2√2 - 3√2 + √5.√2)√2 - √5
= (2 - 3 + √5)√2.√2 - √5
= (-1 + √5).2 - √5
= -2 + 2√5 - √5
= -2 + √5
b) 0,2√((-10)2.3) + 2√(√3 - √52)
= 0,2.10√3 + 2|√3 - √5|
= 2√3 + 2(√5 - √3)
= 0,2.10.√3 + 2|√3 - √5|
= 2√3 + 2(√5 - √3)
= 2√3 + 2√5 - 2√3
= 2√5
Giải phần c và d
a) -2 + \(\sqrt{5}\)
b) 2\(\sqrt{5}\)
c) 54\(\sqrt{2}\)
d) 1 + \(\sqrt{2}\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh:
\(\sqrt{1+\sqrt{26-\sqrt{640}}}+\sqrt{27+\sqrt{810}}=\sqrt{30+\sqrt{1000}}\)
Bài 34 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $ab^2.\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}$ với $a<0$,$b \ne 0$ ; b) $\sqrt{\dfrac{27(a-3)^2}{48}}$ với $a>3$ ;
c) $\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}$ với $a \ge -1,5$ và $b<0$ ; d) $(a-b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a-b)^2}}$ với $a<b<0$.
(Do nên và nên )
.
.
(Do nên )
(Do nên và nên )
.
.
(Do nên )
(Do nên và nên )
.
.
(Do nên )
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn
\(A=\sqrt{1-\sqrt{26-\sqrt{640}}}+\sqrt{27+\sqrt{810}}-\sqrt{30+\sqrt{1000}}\)