Cho y=mx4+(m-3)x2+2-m Tính m để h/s có đúng 1 CĐại
a)m<3
b)m<3và m khác0
c)0<m<3
d)m<0
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = m x 4 + ( m - 1 ) x 2 + m chỉ có đúng một cực trị
A. 0 < m ≤ 1 .
D. 0 ≤ m ≤ 1 .
Chọn C
Trường hợp 1: m = 0
Ta có hàm số: y = - x 2 , hàm số này có 1 cực trị.
Vậy m = 0 thỏa mãn.
Trường hợp 2: m ≠ 0
y ' = 4 m x 3 + 2 ( m - 1 ) x
Hàm số có đúng 1 cực trị.
Kết hợp TH1 và TH2
Tìm m để đồ thị hàm số y = m x 4 + ( m - 2 ) x 2 - 1 có 3 điểm cực trị
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx 4 + ( m - 1 ) x 2 + 2 có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án C
TH1: suy ra hàm số có điểm cực đại nhận m=0.
TH2: .
Theo yêu cầu bài toán
.
Vậy là giá trị cần tìm.
Cho (C): y = m x 4 - ( m 2 - 3 ) x 2 + m - 2 . Tìm m để (C) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại đồng thời y C Đ < 0
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số y = m x 4 + ( m + 1 ) x 2 + 1 có đúng một điểm cực đại?
A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019
Tìm m để hàm số y = m x 4 + 2 ( m - 1 ) x 2 + 2 có 2 cực tiểu và một cực đại
A. m<0
B. 0<m<1
C. m>2
D. 1<m<2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = m x 4 - ( m + 1 ) x 2 + 2 m - 1 có 3 điểm cực trị ?
B. m < -1
C. -1 < m <0
D. m > -1.
Chọn A
[Phương pháp tự luận]:
y ' = 4 m x 3 - 2 ( m + 1 ) x = 0
Hàm số có 3 điểm cực trị
[Phương pháp trắc nghiệm] :
Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có 3 cực trị khi và chỉ khi a và b trái dấu , tức là : ab < 0
Cho hàm số y = mx4 – (m – 1)x2 – 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
A. m ≤ 1
B. 0 < m < 1
C. m > 0
D. m (- ∞;0)∪ (1;+∞)
Đáp án D
Ta có y’ = 4mx3 – 2(m – 1)x.
y' = 0 ó 4mx3 – 2(m – 1)x = 0 ó
Để hàm số có 3 điểm cực trị
Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y = m x 4 - x 2 + 1 có đúng 1 điểm cực trị là
A. - ∞ ; 0
B. ( - ∞ ; 0 ]
C. 0 ; + ∞
D. [ 0 ; ∞ )