\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)

Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)

Vậy M chia hết cho 31.

\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)

Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)

Vậy N chia hết cho 8

a, 4ⁿ⁺⁴-3.4ⁿ⁺²

=4ⁿ⁺²(4²-3)

=4ⁿ⁺².16 chia hết cho 16 => ................

b tương tự đặt 7ⁿ làm nhân tử chung

cần gấp bài 1 và bài 3, bài 2 k có cx đc 

post lại đề,khó jiểu quá 

cho m,n là các số nguyên dương thỏa mãn

 mn+1 chia hết cho 24 cm m+n chia hết cho 24

1)[n-6-n+1]chia hết cho   n  -1

suy ra -5 chia hết cho n-1

đến đây tự giải nhé

các phần sau tương tự 

nhớ bấm đúng cho mình nha

bạn ơi nk chưa hiểu rõ 

hay kết bạn rùi giải rõ giùm mk nha

cảm ơn bạn rất nhiều

ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử