Cho hai hình vuông ABCD và BEFG sao cho A,B,E thẳng hàng theo thứ tự đó và BE<BA. Gọi H là giao điểm của EG và DF.

a) Cm: HD=HF.

b) Gọi I là giao điểm của CF và AE. Cm: D,G,I thẳng hàng.

c) Trên AB lấy điểm K sao cho AK=BG. Cm: tam giác KFC và tam giác DFE có cùng trọng tâm.

d) Cm: DE,AF,CB đồng quy tại I; CF,DG,AB đồng quy tại K.

e) Gọi M,N lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và hình vuông BEFG. Cm: M,I,N,K thẳng hàng. 

Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b (a,b cùng đơn vị: cm).

Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D (xem hình 116).

Tính diện tích hình thang ABCD khi  C O A ^ = 60 o

 Cho hai hình vuông ABCD và DEFG, trong đó các bộ ba điểm A, D, G và D, C, E sắp xếp theo thứ tự thẳng hàng. Trên tia AD lấy điểm H sao cho AH=DG, trên tia CE lấy điểm K sao cho CK=DG.

a)      Chứng minh bốn tam giác ABH, HGF, FEK, BCK bằng nhau.

b)      Chứng minh BHFK là hình vuông.

c)      Gọi J là tâm đối xứng của hình vuông BHFK. Chứng minh ba điểm A, C, J thẳng hàng.

      d)   Chứng minh ba đường thẳng AC, GE, HK đồng qui.

Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b (a,b cùng đơn vị: cm).

Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D (xem hình 116).

a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.

b) Tính diện tích hình thang ABCD khi  COA ^ = 60 °

c) Với  COA ^ = 60 °  cho hình vẽ quay xung quanh AB. Tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành.

Hãy vẽ hình theo thứ tự sau :

+ lấy đường thẳng xy

+ lấy hai điểm A,B trên đường thẳng xy

+ lấy điểm M sao cho M nằm giữa A và B

+ lấy điểm E sao cho tia AM và tia AE đối nhau

+ lấy điểm H sao cho 3 điểm A,B,H không thẳng hàng

+ vẽ đoạn thẳng HA , tia MH , đường thẳng HB

Các bác ơi giúp tui với , cảm ơn nhiều