Đó là 0

Đậu Vân Nhi cho lời giải chi tiết đi =)))

Vì a² ≥ 0 ; 4b² ≥ 0

=> a² + 4b² ≥ 0

=> Q = a² + 4b² - 10a ≥ 10a

Dấu "=" xay ra khi a² = 0 ; 4b² = 0 => a = 0; b = 0

=> 10a = 0

Vậy GTNN của Q là 0 tại a = 0; b = 0

\(Q=a^2-10a+25-25+4b^2\)

\(Q=\left(a^2-2.5.a+5^2\right)+4b^2-25=\left(a-5\right)^2+4b^2-25\)

\(Q\ge-25\) đẳng thức khi \(\hept{\begin{cases}a=5\\b=0\end{cases}}\)

Q=a²+4b²-10a

=a²-10a+25-25+4b²

=(a-5)²+4b²-25

\(\Rightarrow\left(a-5\right)^2+4b^2\ge0\) voi moi a

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)^2+4b^2\ge-25\)

Vay GTNN la -25

Dau "=" xay ra khi : a-5=0 \(\Rightarrow\)a=5

                              4b=0 \(\Rightarrow\)b=0

a² + 4b² - 10a = (a² - 10a + 25) + 4b² - 25

= (a - 5)² + 4b² - 25\(\ge25\)

Sai rồi cái này nhỏ nhất phải là -25 chứ

-25

Q=(a² -10a+25)-25+4b²=(a-5)²+4b²-25\(\ge-25\)

-25 đó

Q = a^2 + 4b^2 - 10a

Q = a^2 - 5a - 5a + 25 + 4b^2 - 25

Q = (a - 5)^2 + 4b^2 - 25 \(\ge\)-25

Dấu "=" xảy ra khi a - 5 = 0; b = 0

<=> a = 5; b = 0

Vậy Min Q = -25 khi a = 5; b = 0

mấy bạn ơi mk biết làm rùi khỏi chỉ nha

tại hồi nãy mk quên cách làm

Q=a^2+4b^2-10a

Q=a^2-5a-5a+25+4b^2-25

Q=a(a-5)-5(a-5)+4b^2-25

Q=(a-5)^2+4b^2-25 >=-25

Dấu "=" xảy ra khi a-5=0;b=0

<=> a=5;b=0

Vậy Min Q=-25 khi a=5;b=0

a²+4b²-10a

=a²-10a+4b²

=a²-10a+25+4b²-25

=(a-5)²+4b²-25

Vì (a-5)²>=0 với mọi a.Dấu bằng xảy ra khi a-5=0

<=> a =5

Lại có 4b²>=0 với mọi b.Dấu bằng xảy ra khi 4b²=0

<=> b² =0

<=> b =0

=>(a-5)²+4b²-25>=-25 với mọi a;b.Dấu bắng xảy ra khi a=5;b=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là -25 tại a=5;b=0

Q=a²+4b²-10a

=a²-10a+4b²

=a²-10a+25+4b²-25

=(a-5)²+(2b)²-25

\(\Rightarrow\left(a-5\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-5\right)^2\ge25\) với mọi a

\(\Rightarrow\left(2b\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2b\right)^2\ge25\) với mọi b

Vậy GTNN là : 25

Dấu "="xảy ra khi : a-5=0\(\Rightarrow\)a=5

2b=0 \(\Rightarrow\) b=0

Nhớ tick

\(a^2+b^2+16=8a+4b\)

<=>\(a^2+8a+16+b^2+4b+4=a\)

<=>\(\left(a-4\right)^2+\left(b-2\right)^2=4\)

áp dụng BĐT Bunhiacopski cho 2 bộ số ((a-4);(b-2)) và (4;3) ta được

\(\left[4\left(a-4\right)+3\left(b-2\right)\right]\le\left[\left(a-4\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]\cdot\left(4^2+3^2\right)\)

(dấu bằng xảy ra khi \(\frac{a-4}{4}=\frac{b-2}{3}\))

<=>\(\left(S-22\right)\le100\)

<=>\(-10\le S-22\le10\)

hay \(12\le S\le32\) Từ đó tìm được minS=12 ;maxS=32

S=12 <=>  \(\hept{\begin{cases}4a+3b=12\\\frac{a-4}{4}=\frac{b-2}{3}\end{cases}}\)<=>...(Tự giải)

S=32 làm tương tự