x chia hết cho 12, 21 và 28 => x chia hết cho BCNN(12,21,28)

12 = 2² . 3

21 = 3 . 7

28 = 2² . 7

BCNN(12,21,28) = 2² . 3 . 7 = 84

x chia hết cho 84 => x \(\in\) B(84)

B(84) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ;... }

mà 150 < x < 300

Vậy x \(\in\) { 168 ; 252 }

Giải
Ta thấy:
x ⋮12 
x ⋮21
x ⋮28
=> x ∈ BC(12,21,28)
Ta có:
12=22.3
21=3.7
28=22.7
=>BCNN(12,21,28)=22.3.7=84
=>BC(12,21,28)={0;84;168;252;336;....}
Do 150<x<300 nên x=168;252.

a, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 =  3 2 . 5

BCNN(30,45) = 2.  3 2 . 5 = 90

Suy ra:  x ∈ BC(30,45) = B(90) = {0;90;180;270;360;450;540;...}

Mà x < 500 => x ∈ {0;90;180;270;360;450}

b, Ta có: 34 = 2.17; 85 = 5.17

BCNN(34;85) = 2.17.5 = 170

Suy ra: x ∈ BC(34,85) = B(170) = {0;170;340;510;680;850;1020;...}

Mà 500 < x < 1000 => x ∈ {510;680;850}

c, Ta có: 12 =  2 2 . 3 ; 21 = 3.7; 28 = 2 2 . 7

BCNN(12,21,28) =   2 2 . 3 .7 = 84

Suy ra: x ∈ BC(12,21,28) = B(84) = {0,84,168,252,336,...}

Mà 150 < x < 300 => x ∈ {168;252}

d, Ta có: 65 = 5.13; 45 =  3 2 . 5 ; 105 = 3.5.7

BCNN(65;45;105) =  3 2 . 5 .7.13 = 4095

Suy ra: x ∈ BC(65,45,105) = B(4095) = {0;4095;8190;12285;...}

Mà x có bốn chữ số => x ∈ {4095;8190}

e, Vì x ⋮ 39; x ⋮ 65, x ⋮ 91 nên x ∈ BC(39,65,91)

Ta có: 39 = 3.13; 65 = 5.13; 91 = 7.13

BCNN(39,65,91) = 3.5.7.13 = 1365

Suy ra x ∈ BC(39,65,91) = B(1365) = {0,1365,2730,...}

Mà 400 < x < 2600 => x = 1365

Số đó là 120 em nhé!

x⋮10; x⋮12; x⋮15

⇒x∈BC(10;12;15)

10=5.2

12=2².3

15=3.5

BCNN(10;12;15)=5.2².3=60

BC(10;12;15)={0;60;120;...}

mà 100<x<150 nên x=120

Số cần tìm là 120

mét thầy nghen con

a. 312; 318; 324; 330; 336.

b. 165; 180; 195; 210.

a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất 

=> y = ƯCLN( 100 , 240 )

Ta có :

100 = 2² . 5² 

240 = 2⁴ . 3 . 5

=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 2² . 5 = 20

=> y = 40

b) Ta có :

200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )

=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )

Ta có :

200 = 2³ . 5²

150 = 2 . 3 . 5²

=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 5² = 50

=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }

Bài 2

 x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28) 

12 = 2².3 ; 21 = 3.7; 28 = 2².7 => BCNN (12;21;28) = 2².3,7 = 84

=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...} 

Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252

ta có : 144=2⁴.3²

Bài 1 : ta có : 192=2⁶.3 và 144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN_(144;192)=2⁴.3=48

Vậy ƯC_(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các số cần tìm là : 24;48

\(1,\) Ta có \(144=3^2\cdot2^4;192=3\cdot2^6\)

\(\RightarrowƯCLN\left(144;192\right)=3\cdot2^4=48\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(48\right)=\left\{1;2;34;6;8;12;16;24;48\right\}\)

Mà \(a>20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{24;48\right\}\)