Nâng lên lũy thừa, hay sự mũ hóa, là quá trình nhân một giá trị của cơ số b với chính nó với số lần cho trước bởi số mũ n thành số hạng b^n. thì lũy thừa mới của b là tích của n nhân với m. ... tuy nhiên số bất kỳ nâng lên lũy thừa 0 đều bằng 1 miễn là giá trị của cơ số của nó không phải là 0.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

Ví dụ: \(3^{11}:3^9=3^{11-9}=3.3=9\)

chú ý : Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

HT

I. Phép nâng lên lũy thừa

  Lũy thừa bậc n của a , kí hiệu aⁿ , là tích của n thừa số a :

             aⁿ = a . a . ... . a với n ∈ N*

                      n thừa số 

Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ

VD: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁶ 

Quy ước: a¹ = a 

                a² còn được gọi là "a bình phương" hay "bình phương của a"

                a³ còn được gọi là "a chính phương" hay "chính phương của a"

*Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:

         10ⁿ = 1 0 ... 0.

                 n chữ số 0

II. Phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số

  Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

                    a^m . aⁿ = a^{m + n}

(Quy tắc vẫn đúng khi nhân nhiều lũy thừa cùng cơ số)

VD: 2² . 2³ = 2^{2 + 3} = 2⁵ 

III. Phép chia hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ) , ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

                    a^m : aⁿ = a^{m - n}   ( a ≠ 0 ; m ≥ n )

Quy ước: a⁰ = 1  ( a ≠ 0 )

VD: 2⁰ = 1 

       4⁶ : 4³ = 4^{6 - 3} = 4³

Tham khảo

- Trình duyệt web là một ứng dụng phần mềm để truy cập thông tin trên World Wide Web. Mỗi trang web, hình ảnh và video riêng lẻ được xác định bằng một URL riêng biệt, cho phép các trình duyệt truy xuất và hiển thị chúng trên thiết bị của người dùng mới. 

Trình duyệt Chrome. ...

Trình duyệt Internet Explorer (IE) do Microsoft phát triển. ...

Trình duyệt Mozilla Firefox hay thường gọi là Firefox do Mozilla phát triển. ...

Trình duyệt Opera do Opera Software phát triển. ... 

Trình duyệt Safari do Apple phát triển.

- Để truy cập các trang web em cần sử dụng phần mềm trình duyệt web. Phần mềm này giúp người sử dụng giao tiếp với hệ thống WWW. Các trình duyệt web phổ biến đó là: Internet Epxlorer, Netscape Navigator, Mozilla Firefox, Chrome,...

- Phần mềm chạy trên Internet được hiểu là phần mềm cho phép sử dụng qua Internet mà không cần phải cài đặt vào máy.

- Ví dụ: Google Docs, Google Sheets,…

- Ưu điểm của phần mềm chạy trên Internet là: có thể sử dụng ở bất cứ đâu, bất cứ nơi nào, bất cứ máy tính nào miễn là có kết nối Internet; chi phí rẻ hoặc không mất phí.

Lũy thừa một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số củaphép nhân có b thừa số a nhân với nhau. Lũy thừa ký hiệu là \(a^b\), đọc là lũy thừa bậc b của a, số a gọi là cơ số, số b gọi làsố mũ.

Phép toán ngược với phép tính lũy thừa là phép khai căn. Lũy thừa (từ Hán-Việt: 累乘) có nghĩa là "nhân chồng chất lên".

Đặc biệt

a² còn gọi là "a bình phương";

a³ còn gọi là "a lập phương".
Lũy thừa của không và một:
.
.

Trong trường hợp b = n là số nguyên dương, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

Các tính chất quan trong nhất của lũy thừa với số mũ nguyên dương m, n là

Đặc biệt, ta có:

Trong khi các phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán, phép tính lũy thừa không có tính giao hoán.

Tương tự các phép cộng và nhân có tính kết hợp, còn phép tính lũy thừa thì không.. Khi không có dấu ngoặc, thứ tự tính của các lũy thừa là từ trên xuống, chứ không phải là từ dưới lên:

Lũy thừa với số mũ 0 của số a khác không được quy ước bằng 1.

Chứng minh

Lũy thừa của a với số mũ nguyên âm m, trong đó ({\displaystyle m=-n}) a khác không và n là số nguyên dương là:

Ví dụ

Cách suy luận ra "lũy thừa với số mũ nguyên âm" từ "lũy thừa với số mũ không":

Trường hợp đặc biệt, lũy thừa của số khác không a với số mũ −1 là số nghịch đảo của nó.

{\displaystyle a^{-1}={\frac {1}{a}}.}

Một căn bậc n của số a là một số x sao cho xⁿ = a.

Nếu a là số thực dương, n là số nguyên dương, x không âm thì có đúng một số thực dương x sao cho xⁿ = a.

Số x này được gọi là căn số học bậc n của a.Nó được ký hiệu là ⁿ√a, trong đó √  là ký hiệu căn.

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ tối giản m/n (m, n là số nguyên, trong đó n dương), của số thực dương a được định nghĩa là

định nghĩa này có thể mở rộng cho các số thực âm mỗi khi căn thức là có nghĩa.

Số e là hằng số toán học quan trọng, xấp xỉ 2.718 và là cơ số của logarit tự nhiên. Số e được định nghĩa qua giới hạn sau:

Hàm e mũ, được định nghĩa bởi

ở đây x được viết như số mũ vì nó thỏa mãn đẳng thức cơ bản của lũy thừa

Hàm e mũ xác định với tất cả các giá trị nguyên, hữu tỷ, thực và cả giá trị phức của x.

Có thể chứng minh ngắn gọn rằng hàm e mũ với x là số nguyên dương k chính là e^k như sau:

Chứng minh này cũng chứng tỏ rằng e^x+y thỏa mãn đẳng thức lũy thừa khi x và y là các số nguyên dương. Kết quả này cũng có thể mở rộng cho tất cả các số không phải là số nguyên dương.

Vì mỗi số thực có thể được tiệm cận bởi các số hữu tỷ nên lũy thừa của với số mũ thực x có thể định nghĩa nhờ giới hạn

trong đó r tiến tới x chỉ trên các giá trị hữu tỷ của r.

Chẳng hạn, nếu

thì

Lũy thừa với số mũ thực cũng thường được định nghĩa bằng cách sử dụng logarit thay cho sử dụng giới hạn của các số hữu tỷ.

Logarit tự nhiên {\displaystyle \ln {(x)}} là hàm ngược của hàm e-mũ e^x. Theo đó {\displaystyle \ln x} là số b sao cho x = e ^b .

Nếu a là số thực dương, x là số thực bất kỳ ta có a = e ^ln a

^{nên nếu ax được định nghĩa nhờ hàm logarit tự nhiên thì ta cần phải có}

{\displaystyle a^{x}=(e^{\ln a})^{x}=e^{x\cdot \ln a}.\,}

^{Điều này dẫn tới định nghĩa}

{\displaystyle a^{x}=e^{x\cdot \ln a}\,}

^{với mọi số thực x và số thực dương a.}

^{Định nghĩa này của lũy thừa số mũ thực phù hợp với định nghĩa lũy thừa thực nhờ giới hạn ở trên và với cả lũy thừa với số mũ phức dưới đây. [1]}

Dựa vào biểu diễn lượng giác của các số phức, người ta định nghĩa lũy thừa số mũ phức của số e như sau. Trước hết, lũy thừa với số mũ thuần ảo của e định nghĩa theo công thức Euler:

Sau đó với số phức {\displaystyle z=x+y\cdot i}, ta có

Nếu a là một số thực dương và z là số phức thì lũy thừa a^z được định nghĩa là

trong đó x = ln(a) là nghiệm duy nhất của phương trình e^x = a.

Nếu {\displaystyle z=x+y\cdot i}, ta có

n chữ số a

2. {\displaystyle a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}={\frac {1}{a\times a\times a\times ...a}}}

3. 0ⁿ = 0

4. 1ⁿ = 1

5. a⁰ = 1

4. a¹ = a

7. {\displaystyle a^{-1}={\frac {1}{a}}}

  Công thức lũy thừa lớp 6:

- Phép nhân lũy thừa cùng cơ số: a^m.aⁿ= a^m+n (m, n thuộc N)

- Chia hai lũy thừa cùng cơ số:  a^m:aⁿ= a^m-n  (m, n thuộc N; a thuộc N*, m lớn hơn hoặc bằng n)

- Lũy thừa của lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m.n  (m, n thuộc N)

- Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: a^m.b^m= (a.b)^m (m thuộc N)

- Chia hai lũy thừa cùng số mũ: a^m:b^m= (a:b)^m  (m thuộc N)

k cho mk nha mk nhanh nhất, cảm ơn trước

Sáng Copy

c1: chất dẫn điện là chất cho dòng điện đi qua 

vd : gỗ thấm nước , kim loaị,...

c2: chất cách điện là chất không cho dòng điện đi qua 

vd: thủy tinh , gỗ khô ,...

c3:tham khảo mạng:

Quy ước chiều dòng điện: chiều dòng điện đi từ cực dương qua dây dẫn đến các thiết bị điện sau đó đến cực âm của nguồn điện. Các eclectron trong kim loại là dòng các electron tự do dịch chuyển có hướng từ cực âm qua cực dương của nguồn điện.

c4:

mỗi nguồn điện có 2 cực.

 Các nguồn điện mà em biết là : Ắc quy, pin tiểu, pin tròn, pin vuông... 3. Quạt máy, nồi cơm điện, mấy lạnh .

c5; tham khảo:

https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/1524535831_1.png

1

Chất dẫn điện là chất cho dòng điện đi qua.

Một số chất dẫn điện: bạc, đồng, vàng, dung dịch muối, axit, nước thường dùng, …

2

Chất cách điện là chất không cho dòng điện đi qua.

Một số chất cách điện: nước nguyên chất, gỗ khô, thủy tinh, cao su, nhựa, ...

3

Quy ước chiều dòng điện: chiều dòng điện đi từ cực dương qua dây dẫn đến các thiết bị điện sau đó đến cực âm của nguồn điện. 

4

Có 2 cực

 -Cực âm

 -Cực dương

Một số nguồn điện trong cuộc sống:

-Các loại pin(pin nhiệt điện,pin quang điện,pin mặt trời)

-Các loại ắc qui(ắc qui axit,ắc qui kiềm)

-Máy phát điện(dinamo xe đạp,máy phát điện nhỏ ở xe máy,ô tô,....)

c5:

1) Bạn hãy nêu một số ví dụ cụ thể về thông tin và cách thức mà con người thu nhận thông tin đó.

2) Những ví đụ nêu trong bài học đều là những thông tin mà bạn có thể tiếp nhận được bằng tai, bằng mắt. Bạn hãy thử nêu ví dụ về những thông tin mà con người có thể thu nhận được bằng các giác quan khác.

3) Hãy nêu một số ví dụ minh họa về hoạt động thông tin của con người.

TH         Thông tin vào                Xử lí thông tin                    Thông tin ra

1.        Hình ảnh, âm thanh     Nhớ lại luật giao thông,        Giữ nguyên tốc độ, đi 

         xe cộ xung quanh mà    dựa theo kinh nghiệm         chậm lại, tăng tốc, rẽ phải

         bạn đó quan sát được    lái xe của bản thân. 

        và nghe được. 

2.      Hình ảnh các cầu thủ      Dựa vào kinh nghiệm           Luồn lách qua các đối

       đội bạn và các cầu thủ     đá bóng của mình.               thủ để ghi bàn thắng cho

       đội mình.                                                                       đội mình.

3.     Hình ảnh các con cờ         Dựa vào kinh nghiệm           Đi các nước cờ chính 

       của mình và đối thủ.          chơi cờ của mình.                 xác để giành chiến                                                                                                      thắng.

4) Hãy tìm thêm ví dụ về những công cụ và phương tiện giúp con người vượt qua hạn chế của các giác quan và bộ não


.

Thực sự mk cx thấy hơi ngại khi hỏi các bn nhiều như vậy nhưng các bạn giúp mk nhé!