CMR ko tồn tại các số x,y,z đồng thời thoả mãn |y-z| > |x| ; |z-x| > |y| ; |x-y| > |z|
Những câu hỏi liên quan
CMR ko tồn tại các số x,y,z đồng thời thoả mãn |y-z| > |x| ; |z-x| > |y| ; |x-y| > |z|
CMR ko tồn tại các số x,y,z đồng thời thoả mãn |y-z| > |x| ; |z-x| > |y| ; |x-y| > |z|
CMR ko tồn tại các số nguyên dương x, y, z, t thỏa mãn đồng thời các hệ thức sau:
x+x.y.z.t=1987 ; y+x.y.z.t=987 ; z+x.y.z.t=87 ; t+x.y.z.t=7
Cmr: không tồn tại x,y,z thoả mãn |x-y| + |y-z| + |z-x| = 2021
tồn tại hay không bộ ba các số nguyên x y z đồng thời thoả: x^2 = y-1; y^2 = z-1; z^2 = x-1
có tồn tại hay ko 3 số nguyên x,y,z thoả mãn điều kiện
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020\)
Lời giải:
$x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020$
$\Leftrightarrow x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)=2020$
$\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)=2020$
Vì $x,x-1,x+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1)\vdots 6$
Tương tự: $y(y-1)(y+1), z(z-1)(z+1)\vdots 6$
$\Rightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)\vdots 6$
Mà $2020\not\vdots 6$ nên không tồn tại 3 số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn đk đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR ko tồn tại các số nguyên dương x, y, z, t thỏa mãn đồng thời các hệ thức sau:
x+x.y.z.t=1987 ; y+x.y.z.t=987 ; z+x.y.z.t=87 ; t+x.y.z.t=7
Giúp mình nhé!
cmr không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=x+y+z+2009
Có các số nguyên x;y;z nào thoả mãn đồng thời cắc đẳng thức sau ko ?
x^3+xyz=975
y^3+xyz=795
z^3+xyz=579
giả sử có các số nguyên x,y,z thỏa mãn các đẳng thức đã cho
xét x^3 + xyz= 975 ta có
x^3 + xyz= x(x^2+yz)=975 => x là số lẻ
tương tự xết y^3 + xyz và z^3 + xyz ta cũng đc y,z là số lẻ
x là số lẻ => x^3 là số lẻ
=> x^3+xyz là số chẵn
trái với đề bài nên ko tồn tại số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã cho
Đúng 0
Bình luận (0)