Gía trị lớn nhất của biểu thức 8x - 2x^2 + 5
GIÚP MK NHA MN
Những câu hỏi liên quan
a) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
C= (x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10
b) Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
D= 4/[(2x -3)^2 +5]
Mn giúp mk nha, mk cần gấp
TÌM gía trị lớn nhất CỦA BIỂU THỨC :
\(K=-3x^2-y^2+8x-2xy+2\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a, D= 5 - 8x- x^2
b, E= 4x - x^2 +1
Giúp mk với ạ
\(D=5-8x-x^2\\ =-\left[x^2+2.x.4+16\right]+21\\ =-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\in R\\ \Rightarrow max_D=21.khi.x=-4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(E=4x-x^2+1\\ =-\left(x^2-2.x.2+4^2\right)+17\\ =-\left(x-2\right)^2+17\le17\forall x\in R\\ Vậy:max_E=17.khi.\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) D = 5 - 8x - x^2
Để hoàn thành bình phương, ta cần thêm một số vào biểu thức để biến thành một biểu thức có dạng (x - h)^2. Ta có thể thêm 16 vào cả hai phía của biểu thức:
D + 16 = 5 - 8x - x^2 + 16
= 21 - 8x - x^2
Biểu thức trên có thể viết lại thành (x - 4)^2 - 5:
D + 16 = (x - 4)^2 - 5
Để tìm giá trị lớn nhất của D, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x - 4)^2. Vì (x - 4)^2 luôn không âm, giá trị nhỏ nhất của nó là 0. Do đó, giá trị lớn nhất của D là 0 - 5 = -5.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức a là -5.
b) E = 4x - x^2 + 1
Tương tự như trên, ta thêm 4 vào cả hai phía của biểu thức:
E + 4 = 4x - x^2 + 1 + 4
= 5 - x^2 + 4x
Biểu thức trên có thể viết lại thành -(x - 2)^2 + 9:
E + 4 = -(x - 2)^2 + 9
Để tìm giá trị lớn nhất của E, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của -(x - 2)^2. Vì -(x - 2)^2 luôn không dương, giá trị nhỏ nhất của nó là 0. Do đó, giá trị lớn nhất của E là 0 + 9 = 9.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức b là 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1, tìm gía trị lớn nhất của biểu thức :
A= -X +4X +3.
giúp mk với
\(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu = khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_A=7\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Gía trị lớn nhất của biểu thức\(A=\frac{8x+12}{x^2+4}\)?
Gía trị lớn nhất của biểu thức |6-2x| -2.|4+x|
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| ≤ |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi (a + b). b ≤ 0
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có |6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |8 + 2x| ≤ |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14
Dấu "=" xảy ra <=> (6 - 2x + 8 + 2x).(8 + 2x) ≤ 0 <=> 2(4 +x) ≤ 0 <=> 4 + x ≤ 0 => x ≤ - 4
Vậy GTLN của biể thức bằng 14 khi x ≤ - 4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4- x^2 +2x
Làm ơn giúp mik vs nha mn!!!!! Cảm ơn
4-\(x^2\)+2x
=-x\(^2\)+2x-1+5
=-(x\(^2\)-2x+1)+5
=-(x-1)\(^2\)+5
có(x-1)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)x\(\in\)R
=>-(x-1)\(^2\)\(\le\)0\(\forall\)x\(\in\)R
=>-(x-1)\(^2\)+5\(\le\)5\(\forall\)x\(\in\)R
vậy GTLN của bt trên là 5 \(\Leftrightarrow\)x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x sao cho:
a) Gía trị của biểu thức 2x - 5 không âm ;
b) Gía trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
a x lớn hơn hoặc bằng 5/2
b, x nhỏ hơn hoặc bằng 5/4
ko bt đúng ko nha bn
Tìm gía trị lớn nhất của biểu thức :
A=1997+/x+4/
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
B=-/21phần 7 x+1/-170
giúp mik với nha các bạn <3
