TL:

Ta có:

10 có mũ bao nhiêu đi nữa, thì + 10⁹ hay 10⁸ +..v.v

Thì số cuối của dãy số vẫn băng 0 nên

=> 10⁹+10⁸+10⁷ chia hết cho 2

Học Tốt👍

+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3

+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3

=> tích chia hết cho 3 với mọi n

\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))

Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)

Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)

Chúc bạn học tốt!

ta có 

A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)

A=63x+36y-26x-36y

A=x(63-26)-(36y-36y)

A=37x

=>A chia hết cho 37

mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y)  chia hết cho 37

9(7x+4y)  chia hết cho 37=>2(13x+18y)

mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37

vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

Giải

Ta có 7x + 4y chia hết cho 37

=> 5(7x + 4y) chia hết cho 37

=> 35x + 20y chia hết cho 37

=> 35x + 20y + 3(13x + 18y) = 35x + 20y + 39x + 54y = 74x + 74y = 74(x+y) chia hết cho 37

Vì 35x + 20y chia hết cho 37 => 3(13x+18y) phải chia hết cho 37 mà (3;37)=1 => 13x + 18y phải chia hết cho 37 => đpcm

\(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{121}\\=(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+...+(2^{120}+2^{121})\\=2^2\cdot(1+2)+2^4\cdot(1+2)+2^6\cdot(1+2)+...+2^{120}\cdot(1+2)\\=2^2\cdot3+2^4\cdot3+2^6\cdot3+...+2^{120}\cdot3\\=3\cdot(2^2+2^4+2^6+...+2^{120})\)

Vì \(3\cdot(2^2+2^4+2^6+...+2^{120})\vdots3\)

nên \(B\vdots3\)