Tìm số tự nhiên a trong khoảng từ 715 đến 1500 biết a chia hết cho 10, a chia 12 dư 2 và a chia 18 dư 8.
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên a trong khoảng 300 đến 500 biết số đó chia hết cho 10 chia 12 dư 2 chia 18 dư8
Do a chia hết cho 10, a:12 dư 2; a:18 dư 8
=> a+10 sẽ chia hết cho cả 10, 12 và 18
=> a+10 là BSC của (10,12,18)
Ta có: 10=2.5; 12=22.3; 18=2.32
=> BSCNN của (10,12,18)=22.5.32=180
=> BSC của (10,12,18)=(0; 180; 360; 540; ...)
Do a nằm trong khoảng 300-500 => a=360
Đáp số: a=360
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình nhầm nhé:
a+10=360
=> a=350
Đáp số: a=350
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số TN x biết x chia 12 dư 2 , chia 18 dư 8 , chia hết 10 và trong khoảng từ 300 đến 400
26 tháng 8 2021 lúc 21:00
Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia cho 7 dư 3; a chia cho 9 dư 1; a chia hết cho 11 và a nằm trong khoảng từ 350 đến 500.
Lời giải:
Theo đề:
$a-3\vdots 7\Rightarrow a-10\vdots 7$
$a-1\vdots 9\Rightarrow a-10\vdots 9$
$\Rightarrow a-10\vdots BCNN(7,9)$
$\Rightarrow a-10\vdots 63$
Đặt $a-10=63k$ với $k$ nguyên
$a=63k+10$
$350\leq a\leq 500$
$350\leq 63k+10\leq 500$
$\frac{340}{63}\leq k\leq \frac{490}{63}$
Vì $k$ nguyên nên $k\in \left\{6; 7\right\}$
Nếu $k=6$ thì $a=388$ không chia hết cho $11$ (loại)
Nếu $k=7$ thì $a=451$ (tm)
Vậy........
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên a biết a chia 7 dư 3, a chia 9 dư 1, a chia hết cho 11 và a nằm trong khoảng từ 350 đến 500
Tìm số tự nhiên trong khoảng từ 1500 đến 1800 biết số đó chia 29 dư 7 và chia cho 31 dư 15
Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)
2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}
k \(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58
Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có
Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689
Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689
Thử lại kết quả ta có: 1500 < 1689 < 1800 (ok)
1689 : 29 = 58 dư 7 ok
1689 : 31 = 54 dư 15 ok
Vậy kết quả bài toán là đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên trong khoảng từ 1500 đến 1800 biết số đó chia 29 dư 7 và chia cho 31 dư 15
câu 1: tìm số tự nhiên nhỏ nnhaast :8,10,15,20 số dư lần lượt là 5,7,12,17 và chia hết cho 41
câu 2: nếu xếp 1 số sach vào từng tứi 10 cuốn thì đủ nếu vào túi 12 cuốn thừa 2 , 18 cuốn dư 8 cuốn . biết trong khoảng 715->1000 . tìm số sách
nhanh hộ nhé
tìm số TN x biết x chia 12 dư 2 , chia 18 dư 8 , chia hết 10 và khoảng từ 300 đến 400
Tìm x thuộc N để: 21.321.3 + 23.523.5 + ... + 2n(n+2)2n(n+2) < 20152016
x thuộc N và 3 chia hết (x - 1)
tìm số tự nhiên biết: x chia cho 12 dư 2; x chia cho 18 dư 8; x chia hết cho 10 và trong khoảng từ 300 đến 400
tìm các chữ số a, b sao cho 5a7b chia hết cho cả 3 và 10
Bài 1 :
Ta có :
\(x\in N\)
\(3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in N;x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\Leftrightarrow x=2\\x-1=3\Leftrightarrow x=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy .................
Bài 2 :
Ta có :
\(x\in N\)
\(x:12\left(dư2\right)\)
\(x:18\left(dư8\right)\)
\(x⋮10\)
\(300\le x\le400\)
\(\Leftrightarrow x-10⋮12;18;10\)
\(\Leftrightarrow x-10\in BC\left(10;12;18\right)\)
Mà :
\(10=2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(18=2.3^2\)
\(\Leftrightarrow BCNN\left(10;12;18\right)=2^2.3^2.5=160\)
\(\Leftrightarrow BC\left(10;12;18\right)=B\left(160\right)=\left\{0;160;320;480;...........\right\}\)
Vì \(300\le x\le400\) \(\Leftrightarrow x-10=320\)
\(\Leftrightarrow x=310\)
Vậy .................
Đúng 0
Bình luận (0)