Tìm n là số nguyên để A=n^3-2n^2+3/n-2 là số nguyên
tìm số nguyên n để
a) 2n +1 chia hết cho n + 2
b) В = n+3/ п-2 là số nguyên
c) C = 3n+7/ n- 1 là số nguyên
d) D =n+10/ 2n-8 là số nguyên
a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
Tìm số nguyên n để các phân số sau có gía trị là một số nguyên
a ) n − 2 n − 3 b ) 2 n + 3 n + 2
tìm tất cả các số nguyên n để n^3 -2n^2+3/n-2 là số nguyên
n3 - 2n2 + 3 chia hết cho n-2
n3 - 2n2 + 3 = n2 (n-2)+3
=>n-2 E Ư(3)={1;-1;3;-3}
n-2=1=>n=3
n-2=-1=>n=1
n-2=3=>n=4
n-2=-3=>n=-1
Vậy n = {1;-1;3;4}
Tìm số nguyên dương lớn nhất để : A = n3 -2n3 +3 / n- 2 là số nguyên
Tìm số nguyên dương n để n^3+2n^2-3 là số nguyên tố.
tìm số nguyên dương n để n^3+2n^2-3 là số nguyên tố
Tìm n để
A =2n - 3 / n -1 là số nguyênB = 3n + 1 / n - 2 là số nguyênAI CŨNG MUỐN ĐƯỢC TICK THI GIẢI TOÁN ĐI
Câu 3
a) Tìm số nguyên n để A=\(2n^2\)\(+n-6\) chia hết cho 2n+1
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng : \(p^2-1⋮24\)
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
là ước của
Mà lẻ nên
b.
Vì là số nguyên tố lớn hơn 3 nên hoặc
Với thì
Với thì
Suy ra luôn chia hết cho (*)
Mặt khác:
lẻ nên . Khi đó:
(**) do (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra hay .
Tìm n để
A = 2n - 3 / n -1 là số nguyênB = 3n + 1 / n -2 là số nguyên