a/

\(A=5\left(1+11+111+...+111...1\right)\) (1999 chữ số 1)

\(A=5\left(\dfrac{10-1}{9}+\dfrac{100-1}{9}+\dfrac{1000-1}{9}+...+\dfrac{1000...0-1}{9}\right)\) (1999 chữ số 0)

\(A=5\left(\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{1999}-1999}{9}\right)\)

Đặt 

\(B=10+10^2+10^3+...+10^{1999}\)

\(10B=10^2+10^3+10^4+...+10^{2000}\)

\(9B=10B-B=10^{2000}-10\)

\(B=\dfrac{10^{2000}-10}{9}=\dfrac{10\left(10^{1999}-1\right)}{9}=\dfrac{10.999...9}{9}=10.111...1\) (1999 chữ số 1)

\(\Rightarrow A=5\left(\dfrac{10.111...1-1999}{9}\right)\) (1999 chữ số 1)

b/

\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{17.19}\)

\(2C=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{19-17}{17.19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\Rightarrow C=\dfrac{18}{19}:2=\dfrac{9}{19}\)

Số số hạng dãy số trên là :

  ( 556 - 1 ) : 1 + 1 = 556 ( số hạng )

Tổng trên là :

  ( 556 + 1 ) x 556 : 2 = 154 846 

= 154 846 x 2 = 309 692 

                         Đáp số : 309 692

1+565-255+556-555+555= 867

tk mk nha fan nastu

1 + 565 - 255 + 556 - 555 + 555 = 867 nha

1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 +... + 1/23x25 + 1/25x27 = 

1/2 x (2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 +..... 2/23x25 +2/25x27 = 

1/2 x (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 +...... + 1/23 - 1/25 + 1/25 - 1/27 = 

1/2 x (1 - 1/27) =

1/2 x 26/27 = 13/27

13/27

giuspp mình vớiiiiiiiiiiiiii

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\\n+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-\dfrac{2}{15}\\n=-\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)

222⁵⁵⁵ = ( 2.111 )^5.111 = 2^5.111.111^5.111 

555²²² = ( 5.111 )^2.111 = 5^2.111 .111^2.111

Vì 2⁵ > 5² ( 32 > 25 ) và 111⁵ > 111² ( 5 > 2 ) nên 2^5.111.111^5.111 > 5^2.111 .111^2.111

hay 222⁵⁵⁵ > 555²²²

\(\frac{222^{555}}{555^{222}}=\frac{\left(2.111\right)^{\left(5.111\right)}}{\left(5.111\right)^{\left(2.111\right)}}=111^{\left(111\left(5-2\right)\right)}.\left(\frac{2^5}{5^2}\right)^{111}=111^{333}.\left(\frac{32}{25}\right)^{1111}>1\)

\(222^{555}>555^{222}\)

bó tay vì em lớp 4 ah

So sánh 555²²² và 222⁵⁵⁵

555²²²=(555²)¹¹¹

222⁵⁵⁵=(222⁵)¹¹¹

Vì 555²²²-222⁵⁵⁵<0

Nên 555²²²<222⁵⁵⁵

em bó tay

em ms lớp 6

HT

Đây là câu trả lời của mình:

    3 x ( 4x -1 )² = 675

=> ( 4x - 1 )² = 675 : 3

=> ( 4x - 1 )² = 225

=> ( 4x - 1 )²  = 15²

=> 4x - 1 = 15 

=> 4x = 15 + 1 

=> 4x = 16

=> x = 16 : 4 

=> x = 4

Vậy x = 4 

\(3\left(4x-1\right)^2=675\)

\(\left(4x-1\right)^2=675:3\)

\(\left(4x-1\right)^2=225\)

\(\left(4x-1\right)^2=15^2\)

\(4x=15+1\)

\(4x=16\)

\(x=16:4\)

\(x=4\)

3 . ( 4x - 1 ) \(^2\) = 675

     ( 4x - 1 ) \(^2\) = 675 : 3

     ( 4x - 1 ) \(^2\) = 225

     ( 4x - 1 ) \(^2\) = 15\(^2\)

\(\Rightarrow\) 4x - 1 = 15

              4x = 15 + 1 

              4x = 16

                x = 16 : 4

                x = 4

             Vậy x = 4

Giải thích: Để so sánh hai số, ta so sánh hai chữ số cùng hàng tương ứng từ hàng cao nhất (bên trái), nếu hai chữ số đó bằng nhau ta so sánh tiếp cặp chữ số ở hàng tiếp theo, lần lượt như thế, nếu tất cả các chữ số của hai số bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.