X=4.X

=>X=4/X

=>X=1

     [ x ] = 4 { x }

=>  x  = 4 :  x 

=>  x  = 1

\(x+y=x.y=>x=x.y-y=y.\left(x-1\right)=>\frac{x}{y}=x-1\left(1\right)\)

Mà theo đề" \(x+y=\frac{x}{y}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=>x-1=x+y=>y=-1\)

Thay y=-1 vào (1),ta có:

\(\frac{x}{-1}=x-\left(-1\right)=>-x=x+1=>-2x=1=>x=\frac{-1}{2}\)

Vậy x=-1/2;y=-1

     Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

Bài này dễ mà bạn !!!

Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)

Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

+)  y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)

+)  y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy.........................

\(xy=\frac{x}{y}\)

=> xy.y = x

=> y² = 1

=> \(y=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

thay từng giá trị y = 1 ; y = -1 vào đẳng thức :

x + y = \(\frac{x}{y}\)

Với y = 1

=> x không có giá trị 

Với y = -1 

=> x = \(-\frac{1}{2}\)

x=0; y€N

ta có:

\(x+y=x.y\)

\(\Rightarrow y=x.y-x=x.(y-1)\)

\(\Rightarrow x:y=y-1=x+y\)

\(\Rightarrow x=-1\)

\(thay\) \(x+y=x.y\)

\(\Rightarrow y-1=-y\Rightarrow2y=1\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-1;y=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x-2}{4}=>y.\left(x-2\right)=4\)

Vì x ,y \(\in\) z nên x - 2 \(\in\) z , ta có bảng sau :

\(x-y=x.y\)

=> \(x=x.y+y=y.\left(x+1\right)\)

\(x:y=y.\left(x+1\right):y=x+1\)

=> \(x-y=x+1=>y=-1\)

\(x=\left(-1\right)\left(x+1\right)=>x=-x-1\)

=> \(2x=-1=>x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy x = \(-\dfrac{1}{2}\) ; y = \(-1\)

Ta có: \(x+y=xy\)=> \(x=xy-y=y\left(x-1\right)\)=>\(x:y=x-1\) (1)

Ta lại có x: y= x+ y ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra \(y=-1\) . Từ đó có \(x=\dfrac{1}{2}\)

bạn vô link này nhé:

http://olm.vn/hoi-dap/question/600610.html

tick cho mik nha

\(x+\dfrac{2}{x}\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\\dfrac{2}{x}\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\2⋮x\end{matrix}\right.\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)