2 số a,b thỏa mãn a/2,5=b/4,5
8a-5b=-4
Gía trị biểu thức 8a+5b là
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2022 lúc 15:18
CHo 2 số nguyên a,b(a\(\ge\)b) và số nguyên dương c thỏa mãn a(a+1)+b(b-1)=c(c+1)
tính giá trị biểu thức A =3c-5b
Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện : \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\). Khi đó giá trị của biểu thức P = \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\)là
Lớp 7 gì mà dễ ẹc :))
\(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow6a-3b=2a+2b\)
\(\Rightarrow4a=5b\)
\(\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow4a-2b=3b-3c+3a\)
\(\Leftrightarrow a=5b-3c\)
\(\Leftrightarrow a-5b=-3c\)
\(\Leftrightarrow a-4a=-3c\)
\(\Leftrightarrow-3a=-3c\)
\(\Rightarrow a=c\)
Ta có : \(P=\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2\left(a+3c\right)^3}=\frac{\left(4a+4a\right)^5}{\left(4a+4a\right)^2\left(a+3a\right)^3}=\frac{\left(8a\right)^3}{\left(4a\right)^3}=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 3 2022 lúc 16:10
Cho 2 số nguyên tố a,b\(\left(a\ge b\right)\) và số nguyên dương c thỏa mãn a(a+1)+b(b-1)=c(c+1)
Tính giá trị biểu thức A=3c-5b
Hiển nhiên \(c\left(c+1\right)>a\left(a+1\right)\Rightarrow c>a\ge b\)
Nếu \(c\ge2a\Rightarrow c\left(c+1\right)\ge2a\left(2a+1\right)=4a^2+2a\)
Mà \(a\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\le a\left(a+1\right)+a\left(a-1\right)=2a^2\)
\(\Rightarrow2a^2\ge4a^2+2a\Rightarrow2a^2+2a\le0\) (vô lý)
\(\Rightarrow c< 2a\)
Ta có:
\(4a\left(a+1\right)+4b\left(b-1\right)+1=4c\left(c+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)+\left(2b-1\right)^2=\left(2c+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)=\left(2c+1\right)^2-\left(2b-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=\left(c-b+1\right)\left(c+b\right)\) (*)
Nếu \(c-b+1\ge a\Rightarrow\left(c-b+1\right)\left(c+b\right)>a\left(a+b\right)>a\left(a+1\right)\) (ktm)
\(\Rightarrow c-b+1< a\) \(\Rightarrow c-b+1\) ko có ước nguyên tố nào là a
\(\Rightarrow c+b⋮a\Rightarrow\dfrac{c+b}{a}\in Z\) (1)
Theo chứng minh ban đầu, ta có \(b\le a< c< 2a\)
\(\Rightarrow a< c+b< 2a+a=3a\Rightarrow1< \dfrac{c+b}{a}< 3\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{c+b}{a}=2\Rightarrow c+b=2a\)
Thế vào (*) \(\Rightarrow a+1=2\left(c-b+1\right)\Rightarrow2c-2b+1=a\)
\(\Rightarrow2\left(2a-b\right)-2b+1=a\Rightarrow3a-4b+1=0\)
\(\Rightarrow3\left(a-1\right)=4\left(b-1\right)\)
\(\Rightarrow b-1⋮3\Rightarrow b-1=3k\Rightarrow b=3k+1\)
\(\Rightarrow a=4k+1\)
\(\Rightarrow c=2a-b=5k+1\)
\(\Rightarrow A=3\left(5k+1\right)-5\left(3k+1\right)=-2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho các số a và b thỏa mãn 2a/(a+b)+b/(a-b)=2
Hãy tìm tất cả các giá trị có thể có được của biểu thức M=(3a-b)/(a+5b)
Cho a,b thỏa mãn a^3 -3a^2 +5a=17 và b^3 -3b^2 +5b +11=0. tính giá trị biểu thức S= a+b
Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\)
Khi đó giá trị biểu thức \(P=\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\)
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a 5b 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Đọc tiếp
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a = 5b = 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện
3
a
5
b
15
-
c
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
a
2
+
b
2
+
c
2
-
4
a
+...
Đọc tiếp
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3 a = 5 b = 15 - c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 4 a + b + c
A. - 3 - log 5 3
B. -4
C. - 2 - 3
D. - 2 - log 5 3
Đáp án B
3 a = 5 b = 1 3 c 5 c ⇔ a log 3 15 = b log 3 15 = - c log 15 15 ⇔ a 1 + log 3 5 = b 1 + log 5 3 = - c
Đặt t = log 3 5 ⇒ a = - c 1 + t b = - c 1 + 1 t = a t ⇒ a = - c 1 + a b ⇔ a b + b c + c a = 0
⇒ P = a + b + c 2 - 4 a + b + c ≥ - 4 . Dấu bằng khi a + b + c = 2 a b + b c + c a = 0 , chẳng hạn a = 2,b = c = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a và b thỏa mãn 2b^2+5b^2-4ab+14b-8a+11=0
mk viết thiếu nhé dưới là
so sánh A=a13+b15
B=a15+b13
Đúng 0
Bình luận (0)