F(x) = ( x^50 + x^49 + ....+ x^34) + ( x^33 + x^ 32 +...+ x^17) + ( x^16 + x^15+...+ 1)

= x^34 ( x^16 + x^15 +...+1) +x^17( x^16 + x^15+...+ 1) + (x^16+...+1)

=(x^16 + ....+ 1)(x^34 + x^17+ 1)    chia hết cho ( x^16 + x^15 + ...+1)

Hay F(x) chia het cho G(x)

\(x^{50}+x^{49}+x^{48}+...+x^2+x+1\)

\(=\left(x^{50}+x^{49}+...+x^{34}\right)+\left(x^{33}+x^{32}+...+x^{17}\right)+\left(x^{16}+x^{15}+..+1\right)\)

\(=x^{34}\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)+x^{17}\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)+\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)\)

\(=\left(x^{46}+x^{45}+...+1\right)\left(x^{34}+x^{17}+1\right)\)

Vậy...

x+14 chia hết cho 2 =>x chia hết cho 2 

x-15 chia hết cho 3 => x chia hết cho 3

x-16 chia hết cho 4 => x chia hết cho 4

=> x chia hết cho 2;3;4 => x thuộc BC(2;3;4) => x thuộc {0;12;24;36;48;60;...}

vì 10<x<50 => x thuộc {12;24;36;48}

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

Nhanh Nha

1,

a, x + 1  ⋮ 16

=> x + 1 thuộc B(16)

=> x + 1 thuộc {0;; 16; 32; 64;....}

=> x thuộc {-1; 15; 31; 63; ...}

các phần còn lại làm tương tự

DONALD ơi , bạn đã làm thì phải làm hết chứ