\(A=\overline{a,65}+\overline{4,bc}\)

\(=a+0,65+4+0,1b+0,01c\)

\(=a+4,65+0,1b+0,01c\)

\(B=\overline{a,b}+3,5+\overline{1,2c}\)

\(=a+0,1b+3,5+1,2+0,01c\)

\(=a+4,7+0,1b+0,01c\)

Ta có: A=a+4,65+0,16+0,01c

B=a+4,7+0,1b+0,01c

mà 4,65<4,7

nên A<B

\(P=\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\le\dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100\)

\(P_{max}=100\) khi \(b=c=0\)

Mặt khác ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\c\le9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow9a\ge c\Rightarrow90a\ge10c>9c\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{10a+90a+10b+c}{a+b+c}>\dfrac{10a+9c+10b+c}{a+b+c}=10\)

Hay \(P-10>0\)

Ta cần tìm số k lớn nhất sao cho: \(\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\ge k\) đồng thời \(10< k\le100\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c\ge ka+kb+kc\)

\(\Leftrightarrow\left(100-k\right)a\ge\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(100-k\right)a\ge100-k\\\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\le\left(k-10\right).9+\left(k-1\right).9=18k-99\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow100-k\ge18k-99\Rightarrow k\le\dfrac{199}{19}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{199}{19}\)

Hay \(P_{min}=\dfrac{199}{19}\) khi \(\overline{abc}=199\)

Đề bài là gì?

A>B 

Đúng 100% mình thử rồi tk mình nha bạn

A<B nha bạn . 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}\\ =\dfrac{111...11\left(9a+b\right)}{111...11.10b}\)(có n chữ số 1 trong 111...11)

\(\dfrac{999...99a+111...11b}{111.110b}\\ =\dfrac{999...99a+a+111...11}{111.10b+c}=\dfrac{abbb...bb}{bbb...bc}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)

ABDC là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)

A: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}\ne\overrightarrow{CB}\)

=>Loại

B: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\)

\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}\)<>vecto BC

C: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}< >\overrightarrow{AD}\)

=>Loại

D: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}< >\overrightarrow{CA}\)

=>Loại

Do đó: Không có đáp án nào đúng

a)A=1+0,b+0,05+a+0,23+4+0,61+0,00c=5+a,b0c+0,89=5,89+a,b0c

  B=a+0,b+0,00c+0,02+5,59=a,b0c+5,61

Vậy A>B.

b)A=a+0,0c+0,b+0,2+7,05=a,bc+7,07

  B=a,bc+7,25

Vậy A<B

A > B

vì a được đứng ở phần nguyên còn b ở phần thập phân

ủng hộ mk nha

ta có A = a,53 + 4,b6 + 2,9c

= (a + 0,5 + 0,03) + (4 + 0,b + 0,06) + (2 + 0,9 + 0,0c)

= a + 0,5 + 0,03 + 4 + 0,b + 0,06 + 2 + 0,9 + 0,0c

= (a + 0,b + 0,0c) + (0,5 + 0,03 + 4 + 0,06 + 2 + 0,9)

= a,bc + 7,49

ta lại có B = a,bd + 8,3c - 0,8d

= (a + 0,b + 0,0d) + (8 + 0,3 + 0,0c) - (0,8 + 0,0d)

=  a + 0,b + 0, 0d+ 8 + 0,3 + 0,0c - 0,8 - 0,0d

= (a + 0,b + 0,0c + 0,0d - 0,0d) + (8 + 0,3 - 0,8)

= a,bc + 7,5

vì 7,5 > 7,49 suy ra  a,bc + 7,5 > a,bc + 7,49 suy ra B > A 

Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg 

                         = ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)

                         = 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)

Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và  (ab + cd + eg) chia hết cho 11

Vậy abcdeg chia hết cho 11

a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg 

                             = ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg

                             = ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg

                              = (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)

  Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11

b, A = (10²⁸ + 8) = .....000 + 8 = .....008

      mà .....008 \(⋮\) 8

=> A \(⋮\) 8     (1)

A =  A = (10²⁸ + 8) = 100...0 + 8

=> tổng các chữ số của A :

1 + 0 + 0 + .... + 8 = 9 \(⋮\) 9

=> A \(⋮\) 9         (2)

ƯCLN (8;9) = 1            (3)

(1)(2)(3) => A \(⋮\) 72