a, vì CE//AD nên \(\widehat{ECA}\)=\(\widehat{DAB}\)mà \(\widehat{DAB}\)=90 độ -45 độ=45 độ

=> \(\widehat{ECA}\)=45 độ

trong tam giác EAC có: \(\widehat{EAC}\)=90 độ; \(\widehat{ECA}\)=45 độ(1)

=> \(\widehat{AEC}\)=45 độ(2)

từ (1) và (2) suy ra tam giác AEC cân tại A

b, tam giác AEC cân tại A mà có góc A vuông nên tam giác AEC vuông cân

=> EC là cạnh huyền của tam giác vuông AEC nên EC là cạnh lớn nhất(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

=> 

a)

Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

AH = DB (gt)

AHB = DBH (= 90⁰)

BH chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

b)

DB _I_ BC (gt)

AH _I_ BC (gt)

=> DB // AH

c)

Tam giác HAB vuông tại H có:

HAB + HBA = 90⁰

35⁰ + HBA = 90⁰

HBA = 90⁰ - 35⁰

HBA = 55⁰

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 90⁰

55⁰ + ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ - 55⁰

ACB = 35⁰

ai làm đc mình tick 4 cái

hình như sai đè mất rùi xem lai đi 

2 cm

a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)nên \(\widehat{A}=180^0-2.40^0=100^0\)

Vẽ \(DE//BC\left(E\in AB\right)\)

Trên tia BC lấy điểm F sao cho BD = BF.

Vì BD là phân giác của \(\widehat{B}\)nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=20^0\)

Vì \(DE//BC\)nên \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(so le trong)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(Do BD là phân giác của \(\widehat{B}\))

Suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{ABD}\)\(\Rightarrow\Delta EBD\)tại E \(\Leftrightarrow EB=ED\)(1)

Vì \(DE//BC\)nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{AED}=\widehat{B}\\\widehat{ADE}=\widehat{C}\end{cases}}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)

\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A \(\Rightarrow AE=AD\)

Lại có AB = AC (gt) nên EB = DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED = DC

BD = BF(theo cách vẽ) nên \(\Delta BDF\)cân tại B có \(\widehat{DBF}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{BFD}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)

Mà \(\widehat{DFB}+\widehat{DFC}=180^0\)(kề bù) nên ​\(\widehat{DFC}=180^0-80^0=100^0\)

​Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác vào tam giác FDC, có:

       \(\widehat{FDC}=180^0-100^0-40^0=40^0\)

Xét \(\Delta AED\)và ​\(\Delta FDC\)​có:

      \(\widehat{ADE}=\widehat{FCD}\left(=40^0\right)\)

      ED = DC( cmt)

      ​\(\widehat{AED}=\widehat{FDC}\left(=40^0\right)\)​

Suy ra ​\(\Delta AED=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)​

\(\Rightarrow AD=FC\)(hai cạnh tương ứng)

Lúc đó: \(BD+AD=BF+FC=BC\left(đpcm\right)\)

b) Vẽ tam giác đều AMG trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C

Ta có: \(\widehat{GAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAG}=100^0-60^0=40^0\)

Cách khác theo cô Huyền:3

Câu hỏi của thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/84908086242.html